Disulfeto de carbono deve ser recuperado de um gás contendo 15,0% CS2, 17,8% O2 e 67,2% N2 (base molar). O gás é alimentado em uma torre de absorção contínua, entra em contato com benzeno líquido e este absorve CS2 mas não absorve os demais gases. O benzeno é alimentado na coluna numa razão molar de 2:1 para o gás alimentado. Uma parte do benzeno que entra como líquido evapora e sai na corrente gasosa no topo da torre. O gás que deixa a coluna contém 2% de CS2 e 2% de benzeno.
b) a fração molar de CS2 nesta corrente;
b) a fração molar de CS2 nesta corrente;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício trata da recuperação de disulfeto de carbono (CS₂) de uma mistura gasosa usando benzeno em uma torre de absorção. A mistura gasosa inicial contém 15,0% de CS₂, 17,8% de O₂ e 67,2% de N₂, tudo em base molar. O benzeno absorve o CS₂, mas não os outros gases. A quantidade de benzeno alimentada na coluna está na razão molar de 2:1 em relação ao gás alimentado. Além disso, uma parte do benzeno evapora e sai com o gás na parte superior da torre. Sabemos que o gás que sai da coluna contém 2% de CS₂ e 2% de benzeno. Nosso objetivo aqui é encontrar a fração molar de CS₂ nessa corrente de gás que sai da coluna.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa “fração molar”. A fração molar é a proporção de moles de um componente em relação ao total de moles na mistura. No nosso caso, queremos saber qual a proporção de CS₂ na corrente de gás que sai da coluna.
Passo 3
Segundo o enunciado, o gás que deixa a coluna contém 2% de CS₂ e 2% de benzeno. Isso significa que, a cada 100 moles de gás que saem, temos 2 moles de CS₂ e 2 moles de benzeno. O restante será composto pelos outros gases que não são absorvidos, ou seja, O₂ e N₂.
Passo 4
Vamos calcular a fração molar de CS₂ nessa corrente. A fórmula para a fração molar ($ y_{CS_2} $) é:
Passo 5
Considerando 100 moles totais de gás que sai da coluna:
- Moles de CS₂ = 2 moles
- Moles de benzeno = 2 moles
- Moles dos demais gases (O₂ e N₂) = 100 - 2 - 2 = 96 moles
Passo 6
Agora, aplicamos a fórmula da fração molar:
Resposta
A fração molar de CS₂ na corrente de gás que sai da coluna é 0,02 ou 2%.