Diz-se que uma função y = f(x) é par se para todo valor de seu domínio f(-x) = f(x) e é ímpar se para todo valor de seu domínio f(-x) = -f(x). Nesse caso, classifique em par ou ímpar as funções a seguir: g(x)=2x-1

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente determinar se a função é par ou ímpar. Isso está relacionado ao estudo de funções pares e ímpares. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa uma função ser par ou ímpar e aplicar essas definições na função dada.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é uma função par. Uma função é par se, para todo no domínio da função, vale que:
Isso significa que o gráfico da função é simétrico em relação ao eixo y.

Passo 3

Agora, uma função é ímpar se, para todo no domínio da função, vale que:
Neste caso, o gráfico da função é simétrico em relação à origem.

Passo 4

Vamos aplicar essas definições na função . Primeiro, vamos calcular :

Passo 5

Agora, vamos comparar com e com :
  • Comparando com :
Então, não é uma função par.
  • Comparando com :
Também não é igual a , então não é uma função ímpar.

Resposta

A função não é nem par nem ímpar.

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