- Dois blocos estão em contato sobre uma mesa plana sem atrito. Uma força horizontal
cuja intensidade é 6 N é aplicada a um dos blocos conforme indicado abaixo. (a) Se
e
, ache a força de contato entre os blocos. (b) Se a mesma força
for aplicada agora a
qual será a força de contato entre eles?
Passo 1
O enunciado dá dois blocos em contato sobre uma mesa sem atrito. Uma força horizontal
de intensidade
é aplicada. Temos dois casos: (a)
aplicada em
e (b)
aplicada em
. Os valores dados são
e
. O que o enunciado pede em cada caso é a força de contato entre os blocos (ou seja, a intensidade da força que um bloco exerce sobre o outro na superfície de contato).
Informações relevantes extraídas do enunciado:
mesa sem atrito (logo não há força de atrito horizontal) e os blocos permanecem em contato.
Passo 2
Entendimento geral e princípio que vamos usar: quando os dois blocos se movem juntos sem deslizamento, eles têm a mesma aceleração
. Para o sistema “dois blocos juntos” aplicamos a segunda lei de Newton na forma escalar:
Aqui as forças externas horizontais relevantes são apenas
(porque a mesa é sem atrito). Portanto
Expliquei:
é a soma das forças externas horizontais;
é a massa total;
é a aceleração comum. Agora vamos calcular
.
Passo 3
Cálculo da aceleração comum:
Portanto os dois blocos (em ambos os casos) aceleram com
, desde que continuem em contato.
Passo 4
Agora resolvemos o item (a): situação em que
é aplicada em
(o bloco da esquerda), empurrando-o para a direita, e ele pressiona
.
Desenho mental / diagrama de forças (aplicado ao bloco
):
- Sobre
age apenas a força de contato para a direita (não há atrito nem outra força horizontal).
Pela segunda lei para:
Expliquei: isolamos
e somamos forças horizontais; a única força que acelera
é a força de contato
.
Passo 5
Cálculo numérico do item (a):
Verificação alternativa (opcional, para checar): para
temos
. Substituindo
e
:
portanto consistente.
Passo 6
Agora o item (b):
é aplicada em
(o bloco da direita), empurrando
para a direita e fazendo com que
exerça uma força de contato sobre
para a direita.
Diagrama de forças (aplicado ao bloco
):
- Sobre
a única força horizontal que o acelera para a direita é a força de contato do bloco .
Pela segunda lei para:
Expliquei: isolamos
; como não há atrito, a única força horizontal em
é o contato vindo de
.
Passo 7
Cálculo numérico do item (b):
Verificação alternativa usando o bloco
: escrevendo a segunda lei para
(agora):
. Isolando
obtém-se
mesmo resultado.
Passo 8
Interpretação rápida e intuição amigável: a aceleração do sistema é a mesma em ambos os casos porque os blocos se movem juntos; porém a força de contato depende de qual bloco você empurra. Empurrando o bloco menor (caso b) ele precisa “empurrar” o bloco maior, gerando maior força de contato sobre
; empurrando o bloco maior (caso a) a força transmitida ao bloco menor é menor. Isso é normal — a distribuição das forças internas muda conforme onde você aplica a força externa.
Resposta
(a)
(b)
(b)