Misturam-se, isotermicamente, 4,0 litros de oxigênio medidos sob pressão de 5,0 atm com 3,0 litros de nitrogênio medidos sob pressão de 6,0 atm. Calcule a fração molar de cada gás na mistura final, supondo comportamento ideal.
Resp.: 0,53 e 0,47

Passo 1

Vamos resolver um exercício que envolve a mistura de gases, especificamente oxigênio e nitrogênio, tratando-os como gases ideais. Precisamos calcular a fração molar de cada gás na mistura final. Para isso, vamos utilizar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e quantidade de matéria dos gases.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de matéria (número de moles) de cada gás antes da mistura. Usamos a equação da Lei dos Gases Ideais:
PV = nRT
Como a temperatura (T) e a constante dos gases ® são iguais para ambos os gases e não precisamos do valor exato da temperatura, podemos simplificar a fórmula para:
n = PVRT

Passo 3

Para o oxigênio (O₂):
  • Pressão (P₁) = 5,0 atm
  • Volume (V₁) = 4,0 litros
Calculando os moles de O₂:
nO2 = P1 V1RT = 5,0 , atm times 4,0 , LRT = 20RT

Passo 4

Para o nitrogênio (N₂):
  • Pressão (P₂) = 6,0 atm
  • Volume (V₂) = 3,0 litros
Calculando os moles de N₂:
nN2 = P2 V2RT = 6,0 , atm times 3,0 , LRT = 18RT

Passo 5

Agora, somamos os moles de ambos os gases para encontrar o total na mistura:
ntotal = nO2 + nN2 = 20RT + 18RT = 38RT

Passo 6

A fração molar de cada gás é a razão entre os moles de cada gás e o total de moles na mistura.
Para o oxigênio:
chiO2 = nO2ntotal = 20RT38RT = 2038 approx 0,53
Para o nitrogênio:
chiN2 = nN2ntotal = 18RT38RT = 1838 approx 0,47

Resposta

A fração molar do oxigênio na mistura final é aproximadamente 0,53 e a do nitrogênio é aproximadamente 0,47.

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