Dois capacitores estão conectados em paralelo nos terminais de uma bateria. Um tem capacitância de 2,0 mu F e o outro capacitância de 4,0 mu F. Esses dois capacitores armazenam juntos 5,4 times 10^-5 C de carga. Qual é a voltagem da bateria?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre dois capacitores conectados em paralelo a uma bateria. Um capacitor tem 2,0 μF e o outro tem 4,0 μF. Juntos, eles armazenam uma carga de C. A gente precisa descobrir qual é a voltagem da bateria. Vamos usar conceitos de capacitância e carga para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando capacitores estão conectados em paralelo, a capacitância total do sistema é a soma das capacitâncias individuais. Ou seja, a capacitância total é igual a .

Passo 3

Agora, sabemos que a carga armazenada em um capacitor está relacionada à sua capacitância e à voltagem pela fórmula:
Q = C times V
Onde:
  • é a carga,
  • é a capacitância,
  • é a voltagem.

Passo 4

Como temos dois capacitores em paralelo, a carga total Qtotal = Ctotal times V armazenada será a soma das cargas nos dois capacitores:
V = QtotalCtotal
A gente já tem e quer encontrar , então vamos isolar :

Passo 5

Vamos calcular a capacitância total:
Ctotal = C1 + C2 = 2,0,mu F + 4,0,mu F = 6,0,mu F
Convertendo para Farads:
6,0,mu F = 6,0 times 10^-6,F

Passo 6

Agora, vamos usar a fórmula para encontrar a voltagem:
V = 5,4 times 10^-5,C6,0 times 10^-6,F = 9,V

Resposta

A voltagem da bateria é de 9 V.

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