Dois capacitores estão conectados em paralelo nos terminais de uma bateria. Um tem capacitância de
e o outro capacitância de
. Esses dois capacitores armazenam juntos
de carga. Qual é a voltagem da bateria?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre dois capacitores conectados em paralelo a uma bateria. Um capacitor tem 2,0 μF e o outro tem 4,0 μF. Juntos, eles armazenam uma carga de
C. A gente precisa descobrir qual é a voltagem da bateria. Vamos usar conceitos de capacitância e carga para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando capacitores estão conectados em paralelo, a capacitância total do sistema é a soma das capacitâncias individuais. Ou seja, a capacitância total
é igual a
.
Passo 3
Agora, sabemos que a carga armazenada em um capacitor está relacionada à sua capacitância e à voltagem pela fórmula:
Onde:
-
é a carga, -
é a capacitância, -
é a voltagem.
Passo 4
Como temos dois capacitores em paralelo, a carga total
armazenada será a soma das cargas nos dois capacitores:
A gente já tem
e quer encontrar
, então vamos isolar
:
Passo 5
Vamos calcular a capacitância total:
Convertendo para Farads:
Passo 6
Agora, vamos usar a fórmula para encontrar a voltagem:
Resposta
A voltagem da bateria é de 9 V.