Dois patinadores de massas iguais a 60kg e 80kg, inicialmente em repouso sobre uma pista de gelo lisa e livre de atritos, empurram-se mutuamente. O patinador de 60kg move-se para a esquerda com velocidade de 3,0 m/s após o empurrão. Qual é a velocidade adquirida pelo patinador B?
a) 3,50 m/s
b) 3,25 m/s
c) 2,25 m/s
d) 0,65 m/s
e) 0,80 m/s
a) 3,50 m/s
b) 3,25 m/s
c) 2,25 m/s
d) 0,65 m/s
e) 0,80 m/s
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem dois patinadores com massas de 60kg e 80kg que estão parados no gelo sem atrito. Eles se empurram e o de 60kg vai para a esquerda com 3,0 m/s. A questão quer saber com que velocidade o outro patinador (B) vai se mover. Para resolver isso, vamos usar o princípio da conservação do momento, que diz que o momento total antes do empurrão é igual ao momento total depois do empurrão, desde que não haja forças externas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do momento (ou quantidade de movimento):
onde $ p $ é o momento, $ m $ é a massa e $ v $ é a velocidade.
Passo 3
Antes do empurrão, os dois patinadores estão parados, então o momento total inicial é zero:
Passo 4
Depois do empurrão, o patinador A (60kg) está se movendo para a esquerda com 3,0 m/s. Vamos considerar a esquerda como negativa. Então, o momento dele é:
Passo 5
Vamos chamar a velocidade do patinador B de $ v_B $. O momento dele será:
Passo 6
Segundo a conservação do momento, a soma dos momentos após o empurrão deve ser igual ao momento total inicial (que é zero):
Substituindo:
Passo 7
Agora, isolamos $ v_B $:
Resposta
A velocidade adquirida pelo patinador B é 2,25 m/s, correspondendo à opção c).