Dois quilogramas de uma mistura com
de
de
e
de
, em base mássica, está a 150 kPa e 300 K .
Se o aquecimento até 500 K for a pressão constante, determine o volume final e a transferência de calor necessária no processo, utilizando a Tabela A.5.
Se o aquecimento até 500 K for a pressão constante, determine o volume final e a transferência de calor necessária no processo, utilizando a Tabela A.5.
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: Temos 2 kg de uma mistura contendo 25% de
, 50% de
e 25% de
em base mássica. A mistura está a uma pressão de 150 kPa e temperatura de 300 K. Precisamos aquecer essa mistura até 500 K mantendo a pressão constante e determinar o volume final e a transferência de calor necessária. Vamos utilizar a Tabela A.5, que provavelmente contém propriedades termodinâmicas dos gases envolvidos. Para resolver, vamos precisar aplicar a Lei dos Gases Ideais e princípios de termodinâmica.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar a quantidade de cada componente na mistura. Como temos 2 kg no total e as porcentagens são em massa, calculamos a massa de cada gás:
- Massa de
: - Massa de
: - Massa de
:
Passo 3
Agora, vamos calcular o número de mols de cada gás usando a fórmula:
onde
é a massa e
é a massa molar de cada gás:
- Massa molar de
: 28 g/mol - Massa molar de
: 32 g/mol - Massa molar de
: 44 g/mol
Convertendo para kg/mol:
-
: -
: -
:
Calculando:
- Mols de
: - Mols de
: - Mols de
:
Passo 4
Somando todos os mols para obter o total:
Passo 5
Vamos usar a Lei dos Gases Ideais para encontrar o volume inicial. A fórmula é:
Onde:
-
é a pressão (150 kPa = 150,000 Pa) -
é o volume -
é o número de mols (60,47 mol) -
é a constante dos gases (8,314 J/mol·K) -
é a temperatura (300 K)
Rearranjando para
:
Passo 6
Agora, queremos o volume final após o aquecimento até 500 K mantendo a pressão constante. Usamos novamente a Lei dos Gases Ideais:
Substituindo os valores:
Passo 7
Para encontrar a transferência de calor, precisamos calcular a variação de energia interna da mistura. Para gases ideais, a variação de energia interna depende apenas da variação de temperatura:
Onde
é a capacidade calorífica a volume constante. Usando a Tabela A.5, assumimos valores médios para a mistura:
-
: -
: -
:
Calculamos a média ponderada:
Então:
Passo 8
Como a pressão é constante, a transferência de calor
é relacionada à variação de entalpia:
Para gases ideais,
Então:
Então:
Resposta
O volume final da mistura após o aquecimento é aproximadamente
e a transferência de calor necessária no processo é de aproximadamente
.