Dois quilogramas de vapor superaquecido a 400 ^circ C e 600 kPa são resfriados à pressão constante pela transferência de calor do cilindro até o vapor estar completamente condensado. A vizinhança está a 25^circ C. Determine a variação líquida da entropia do universo decorrente desse processo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre dois quilogramas de vapor superaquecido a 400°C e 600 kPa que são resfriados até ficarem totalmente condensados, tudo isso mantendo a pressão constante. A gente precisa descobrir como a entropia total do universo muda nesse processo. Isso envolve conceitos de Termodinâmica, especificamente sobre entropia e troca de calor. Vamos precisar usar tabelas de vapor ou equações para calcular as entropias das fases inicial e final, e também considerar o ambiente onde o calor é trocado.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece no sistema. Temos vapor superaquecido que está sendo resfriado até se condensar completamente, mantendo a pressão constante de 600 kPa. Isso significa que o calor está sendo retirado do vapor e transferido para o ambiente. Precisamos calcular a mudança de entropia tanto do sistema (o vapor) quanto do ambiente, e depois somar para achar a variação líquida da entropia do universo.

Passo 3

Vamos começar calculando a entropia do vapor antes do resfriamento. Como está superaquecido, ele não está na região de saturação. Precisamos achar as propriedades do vapor superaquecido a 600 kPa e 400°C. Se tivermos tabelas de vapor, podemos encontrar a entropia específica, $ s_1 $.

Passo 4

Agora, vamos para o estado final. O vapor está completamente condensado, ou seja, virou líquido. A entropia do líquido saturado a 600 kPa, $ s_2 $, será menor que a do vapor. Usando as tabelas de vapor a 600 kPa, encontramos $ s_2 $.

Passo 5

A mudança de entropia do sistema é dada por $ \Delta S_{sistema} = m (s_2 - s_1) $, onde $ m = 2 $ kg. Substituindo os valores encontrados para $ s_1 $ e $ s_2 $, calculamos $ \Delta S_{sistema} $.

Passo 6

Agora, vamos calcular a entropia do ambiente. Como o calor é transferido para o ambiente, a mudança de entropia do ambiente é $ \Delta S_{ambiente} = \frac{Q}{T_{ambiente}} $, onde $ Q $ é o calor transferido e $ T_{ambiente} $ é a temperatura ambiente em Kelvin. Precisamos calcular $ Q $ usando a primeira lei da termodinâmica: $ Q = m (h_1 - h_2) $, com $ h $ representando a entalpia.

Passo 7

Depois de encontrar $ Q $, convertemos a temperatura ambiente de 25°C para Kelvin: $ T_{ambiente} = 25 + 273,15 = 298,15 $ K. Com isso, calculamos $ \Delta S_{ambiente} $.

Passo 8

Finalmente, a variação líquida da entropia do universo é a soma das mudanças de entropia do sistema e do ambiente:
De

Resposta

A variação líquida da entropia do universo decorrente desse processo é positiva, indicando um aumento na desordem total do sistema e do ambiente durante a condensação do vapor.

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