Dois tanques de água, um a 87,0^circC e outro a 14,0^circC, são separados por uma placa de metal. Se o calor flui através da placa a uma taxa de 35,0 cal / s. Qual é a variação da entropia do sistema que ocorre em um segundo?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos dois tanques de água a 87,0 °C e 14,0 °C, separados por uma placa de metal. O calor flui pela placa a 35,0 cal/s. A gente precisa achar a variação de entropia do conjunto (os dois tanques) que ocorre em um segundo. Isso é física térmica, mais precisamente Física Térmica e Calorimetria, usando o conceito de entropia da Segunda Lei da Termodinâmica. Para resolver, vamos:
  1. Converter as temperaturas para Kelvin;
  2. Calcular a variação de entropia de cada tanque com ΔS = Q/T;
  3. Somar as duas variações.

Passo 2

Primeiro, converte as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque na fórmula da entropia usamos Kelvin:
Th = 87,0^circC + 273,15 = 360,15 K
Tc = 14,0^circC + 273,15 = 287,15 K

Passo 3

Agora, pensa: o tanque quente perde calor De em 1 s, então sua entropia varia de forma negativa:

Passo 4

O tanque frio recebe esse mesmo calor, aumentando sua entropia:
De

Passo 5

A variação total de entropia do sistema é a soma:
De
Vamos calcular numericamente:
1/T_c = 1/287,15 ≃ 0,003483 K⁻¹
1/T_h = 1/360,15 ≃ 0,002776 K⁻¹
Diferença = 0,003483 – 0,002776 = 0,000707 K⁻¹
Multiplica por 35,0 cal → ΔS_total ≃ 35,0 × 0,000707 = 0,0247 cal/K

Resposta

A variação de entropia do sistema em um segundo é aproximadamente
boxedDe

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