Dois tanques de água, um a
e outro a
, são separados por uma placa de metal. Se o calor flui através da placa a uma taxa de
. Qual é a variação da entropia do sistema que ocorre em um segundo?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos dois tanques de água a 87,0 °C e 14,0 °C, separados por uma placa de metal. O calor flui pela placa a 35,0 cal/s. A gente precisa achar a variação de entropia do conjunto (os dois tanques) que ocorre em um segundo. Isso é física térmica, mais precisamente Física Térmica e Calorimetria, usando o conceito de entropia da Segunda Lei da Termodinâmica. Para resolver, vamos:
- Converter as temperaturas para Kelvin;
- Calcular a variação de entropia de cada tanque com ΔS = Q/T;
- Somar as duas variações.
Passo 2
Primeiro, converte as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque na fórmula da entropia usamos Kelvin:
Passo 3
Agora, pensa: o tanque quente perde calor
em 1 s, então sua entropia varia de forma negativa:
Passo 4
O tanque frio recebe esse mesmo calor, aumentando sua entropia:
Passo 5
A variação total de entropia do sistema é a soma:
Vamos calcular numericamente:
1/T_c = 1/287,15 ≃ 0,003483 K⁻¹
1/T_h = 1/360,15 ≃ 0,002776 K⁻¹
Diferença = 0,003483 – 0,002776 = 0,000707 K⁻¹
Multiplica por 35,0 cal → ΔS_total ≃ 35,0 × 0,000707 = 0,0247 cal/K
1/T_c = 1/287,15 ≃ 0,003483 K⁻¹
1/T_h = 1/360,15 ≃ 0,002776 K⁻¹
Diferença = 0,003483 – 0,002776 = 0,000707 K⁻¹
Multiplica por 35,0 cal → ΔS_total ≃ 35,0 × 0,000707 = 0,0247 cal/K
Resposta
A variação de entropia do sistema em um segundo é aproximadamente