1. Dois trens A e B, de 200 m e 250 m de comprimento, movimentam-se em linhas paralelas com velocidades de 18 \mathrm{~km} / \mathrm{h} e 7,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, em sentidos opostos. Determine o instante de cruzamento. R: 36 s .

Passo 1

O enunciado diz que dois trens A e B, de comprimentos 200 m e 250 m, movem-se em sentidos opostos em linhas paralelas e pede o tempo que eles levam para se cruzarem completamente. O conteúdo envolvido é cinemática de movimento relativo e conversão de unidades de velocidade.

Passo 2

Primeiro convertemos a velocidade do trem A de \tfrac{18\text{ km}}{\text{h}} para metros por segundo. Usamos
1\text{ km/h} = \frac{1000\text{ m}}{3600\text{ s}} = \frac{5}{18}\text{ m/s},
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v_A = 18 \times \frac{5}{18} = 5\text{ m/s}.
A velocidade do trem B já está em \text{m/s}:
v_B = 7,5\text{ m/s}.

Passo 3

Como se movem em sentidos opostos, a velocidade relativa é a soma das velocidades individuais:
v_{\text{rel}} = v_A + v_B = 5 + 7,5 = 12{,}5\text{ m/s}.

Passo 4

Para se cruzarem completamente, a distância a ser vencida é a soma dos comprimentos dos dois trens:
d = 200 + 250 = 450\text{ m}.

Passo 5

O tempo de cruzamento é dado por
t = \frac{d}{v_{\text{rel}}} = \frac{450}{12{,}5} = 36\text{ s}.

Resposta

O instante de cruzamento é de 36 s.

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