Dois veículos A e B que estão viajando respectivamente para leste e para sul, chocam-se num cruzamento e ficam engavetados. Antes do choque, A (massa de 1.360kg) movia-se a 62,0 km/h e B (massa de 1.820 kg) tinha velocidade de 93,0 km/h. Determine o módulo e o sentido da velocidade dos veículos engavetados após o choque.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem dois carros, o A e o B, que colidiram num cruzamento. O carro A vai para o leste com uma certa velocidade e o carro B vai para o sul com outra velocidade. Queremos descobrir quão rápido e em que direção os carros ficam juntos após a colisão. Para resolver isso, vamos usar o conceito de conservação do momento linear, que basicamente diz que o momento total antes da colisão é igual ao momento total depois.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter as velocidades de km/h para m/s, porque as unidades do Sistema Internacional são mais práticas para cálculos. A fórmula para converter é:
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular o momento de cada carro antes da colisão. O momento (
) é dado por:
Onde
é a massa e
é a velocidade.
Para o carro A:
Para o carro B:
Passo 4
Como os carros estão indo em direções perpendiculares (leste e sul), vamos tratar os momentos nas direções x (leste) e y (sul) separadamente.
Momento total na direção x:
Momento total na direção y:
Passo 5
Após a colisão, os carros ficam juntos, então a massa total (
) é:
Usando a conservação do momento, temos:
Passo 6
Agora, vamos encontrar a velocidade resultante (
) e o ângulo (
) em relação ao leste usando o teorema de Pitágoras e a função tangente.
Magnitude da velocidade:
Ângulo:
Resposta
Após a colisão, os veículos engavetados movem-se com uma velocidade de aproximadamente 16,51 m/s na direção de 63,4 graus ao sul do leste.