Se dois vetores são não colineares, a soma deles pode ser obtida na forma escalar? Justifique.
Passo 1
O enunciado pergunta se, dado
e
não colineares, podemos obter a soma “na forma escalar”, isto é, somando simplesmente as magnitudes
e
. O conteúdo envolvido é a diferença entre soma escalar (de magnitudes) e soma vetorial (que leva em conta direção e sentido).
Passo 2
Definimos “soma escalar” de vetores como a operação
que faz sentido apenas quando
e
são colineares e têm o mesmo ou sentido oposto (pois aí compartilham a mesma reta de ação).
Passo 3
Quando
e
não são colineares, a soma vetorial é dada pela regra do paralelogramo e sua magnitude satisfaz
onde
é o ângulo entre eles. Como para não colineares
, não vale
Passo 4
Portanto, se os vetores são não colineares, a sua soma não pode ser obtida “na forma escalar” (isto é, pela soma direta de suas magnitudes). É preciso usar soma vetorial, seja geometricamente (paralelogramo) ou pela soma de componentes em um sistema de eixos.
Resposta
Não. A soma escalar
só coincide com o módulo do resultante quando os vetores são colineares; para não colineares a magnitude do vetor soma é dada pela lei dos cossenos e difere de
.