*** Duas cargas estão em paralelo. Carga
com
. Carga 2: 8 kVA com FP=0.8 atrasado. Calcule a potência complexa total (S_total) e o fator de potência da instalação.
- Resposta: S_total
.
S_total
. FP_total
atrasado.
Passo 1
Dados do enunciado (o que temos e o que pedem):
- Carga 1:
com fator de potência . - Carga 2:
com fator de potência atrasado.
O que pedem: calcular a potência complexa totale o fator de potência total da instalação.
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicadinho passo a passo):
- Potência complexa (ou aparente complexa) é
onde:
-
é a potência aparente (em ), -
é a potência ativa (real) (em ), -
é a potência reativa (em ), -
é a unidade imaginária (usada em engenharia elétrica). - Fator de potência
é definido por
onde
é o ângulo de fase entre tensão e corrente, e
é o módulo de
.
- Para uma carga com valor aparente
e conhecido, obtemos e por
e
(usamos raiz positiva para carga indutiva/atrasada).
Passo 3
Determinar
(Carga 1):
Como , a carga é puramente ativa (sem componente reativa). Assim,
Como
logo
Passo 4
Determinar
(Carga 2) passo a passo:
Primeiro, o módulo aparente é e
(atrasado). Calculamos
:
Primeiro, o módulo aparente é
Agora o ângulo
. Podemos obter
diretamente por
Como a carga é atrasada (indutiva),
é positivo:
Portanto
Passo 5
Somar as potências complexas (em paralelo as potências se somam):
Aqui somei parte real com real e imaginária com imaginária — é isso mesmo.
Passo 6
Calcular o módulo de
:
Usamos a fórmula
Usamos a fórmula
Substituindo
e
:
Arredondando para duas casas decimais:
Passo 7
Calcular o fator de potência total:
A potência ativa total é soma das potências ativas:
A potência ativa total é soma das potências ativas:
O fator de potência total é
Como
(componente reativa positiva), o fator é do tipo atrasado (lagging).
Passo 8
Resumo final: os cálculos batem com a resposta fornecida. Você já pode anotar a forma padrão de resolver: converter cada carga para
, somar as
's e depois achar módulo e
. Vai dar certo na prova — respira, você consegue!