Duas cargas puntiformes idênticas de +3,0 mu C estão separadas por uma distância de 5 cm no vácuo. Determine a força elétrica entre elas.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de força elétrica! O enunciado diz que temos duas cargas pontuais iguais de +3,0 μC separadas por 5 cm no vácuo. A gente vai usar a Lei de Coulomb para encontrar a força entre elas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Coulomb, que nos dá a força elétrica entre duas cargas:
F = k cdot |q1 cdot q2|r^2
Onde:
- $ F $ é a força elétrica,
- $ k $ é a constante de Coulomb ($ 8,988 \times 10^9 , N \cdot m2/\text{C}2 $),
- $ q_1 $ e $ q_2 $ são as cargas,
- $ r $ é a distância entre as cargas.

Passo 3

Vamos agora identificar os valores que temos:
  • $ q_1 = +3,0 , \muC = 3,0 \times 10^{-6} , C $
  • $ q_2 = +3,0 , \muC = 3,0 \times 10^{-6} , C $
  • $ r = 5 , cm = 0,05 , m $

Passo 4

Substituindo esses valores na fórmula:
F = 8,988 times 10^9 cdot (3,0 times 10^-6) cdot (3,0 times 10^-6)(0,05)^2

Passo 5

Primeiro, calculamos o numerador:
(3,0 times 10^-6) cdot (3,0 times 10^-6) = 9,0 times 10^-12

Passo 6

Depois, o denominador:
(0,05)^2 = 0,0025

Passo 7

Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
9,0 times 10^-120,0025 = 3,6 times 10^-9

Passo 8

Finalmente, multiplicamos pelo valor de $ k $:
k
F = 8,988 times 10^9 times 3,6 times 10^-9

Resposta

A força elétrica entre as duas cargas é aproximadamente 32,36 newtons.

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