1. Duas cargas separadas de 0,03 \mathrm{~m} repelem-se com 4 \times 10^{-5} \mathrm{~N}. Se a distância aumenta para 0,12 \mathrm{~m}, a força passa a:

Passo 1

O enunciado envolve duas cargas elétricas mantidas fixas, que se repelem com força inicial F_1=4\times10^{-5}\,\mathrm{N} quando separadas por r_1=0,03\,\mathrm{m}. Queremos a nova força F_2 quando a separação aumenta para r_2=0,12\,\mathrm{m}. O conteúdo aplicado é a Lei de Coulomb, que diz que, para cargas fixas,
F\propto\frac{1}{r^2}.

Passo 2

Da proporcionalidade \displaystyle F\propto1/r^2 segue
\frac{F_2}{F_1}=\biggl(\frac{r_1}{r_2}\biggr)^{2} \quad\Longrightarrow\quad F_2 = F_1\,\biggl(\frac{r_1}{r_2}\biggr)^{2}.

Passo 3

Substituindo F_1=4\times10^{-5}\,\mathrm{N}, r_1=0,03\,\mathrm{m} e r_2=0,12\,\mathrm{m}:
\biggl(\frac{r_1}{r_2}\biggr)^{2} =\biggl(\frac{0,03}{0,12}\biggr)^{2} =\bigl(\tfrac{1}{4}\bigr)^{2} =\tfrac{1}{16},
então
F_2 = 4\times10^{-5}\times\tfrac{1}{16} =2,5\times10^{-6}\,\mathrm{N}.

Resposta

2,5\times10^{-6}\,\mathrm{N}

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