- Duas células eletrolíticas foram ligadas em série. A primeira continha uma solução aquosa de
e a segunda uma solução aquosa de um sal metálico desconhecido. Verificou-se que, enquanto
de cobre foi depositado na primeira célula, ocorreu a deposição de
do metal desconhecido no catodo da segunda célula. Sabe-se que o número de oxidação do íon metálico desconhecido é +2 . Tendo em conta os dados apresentados, pedem-se:
a) o número de mols de elétrons que passaram pelas células;
b) a massa atômica do metal desconhecido.
- Uma corrente elétrica de intensidade constante circula por duas cubas eletrolíticas contendo: solução de cloreto cuproso em uma; e cloreto cúprico no outra. Após um certo tempo, interrompe-se a corrente. Justifique em qual das cubas foi obtida maior massa de cobre metálico.
a) o número de mols de elétrons que passaram pelas células;
b) a massa atômica do metal desconhecido.
Passo 1
Enunciado resumido — o que é dado e o que se pede:
- Duas cubas eletrolíticas em série (mesma corrente/mesma carga atravessa ambas).
- Primeira cuba: solução de
. No cátodo foi depositado cobre com massa . - Segunda cuba: solução de um sal metálico desconhecido. No cátodo foi depositado o metal desconhecido com massa
. - Sabe-se que o íon metálico desconhecido tem número de oxidação
(ou seja, a reação de deposição é ).
Perguntas:
a) Quantos mols de elétrons passaram pelas células?
b) Qual a massa atômica (massa molar) do metal desconhecido?
a) Quantos mols de elétrons passaram pelas células?
b) Qual a massa atômica (massa molar) do metal desconhecido?
Além disso, a questão 151:
- Uma corrente constante percorre duas cubas: uma com cloreto cuproso e outra com cloreto cúprico. Após tempo igual, em qual das cubas obtém-se maior massa de cobre metálico? Justificar.
Passo 2
Princípio físico e fórmula que vamos usar (explicação didática e passo a passo):
- Em eletrólise, para depositar um mol de átomos de um metal que tem valência
(isto é, cada íon precisa de elétrons para se tornar metal neutro), são necessários mols de elétrons por mol de metal depositado. - Se a massa depositada do metal é
e sua massa molar é , então o número de mols de átomos depositados é . - Portanto, os mols de elétrons consumidos nessa deposição são:
onde
-
= mols de elétrons, -
= massa depositada (em ), -
= massa molar do metal (em ), -
= número de elétrons trocados por átomo (valência, sem unidade).
Observação importante sobre as duas cubas em série: como estão em série, a mesma corrente flui por ambas durante o mesmo tempo, então a mesma carga elétrica total atravessou cada cuba. Em termos de mols de elétrons, isso significa que o mesmo
atravessou cada cuba.
Passo 3
Aplicando a fórmula à primeira cuba (cobre):
- Dados: massa depositada de cobre
. - Reação de deposição do cobre proveniente de
é , então . - Usamos a massa molar do cobre. Vou adotar o valor comum
(valor padrão de tabela; pequenas diferenças nos centésimos não mudam a ideia). - Primeiro calculemos os mols de cobre depositados:
Façamos a divisão explicitamente:
- Agora os mols de elétrons usados nesta deposição são:
Interpretação: como as cubas estão em série, esses
de elétrons também passaram pela segunda cuba.
Passo 4
Resposta da parte (a) — explicação resumida:
- Portanto, o número de mols de elétrons que passou pelas células é
.
Passo 5
Encontrando a massa atômica do metal desconhecido (parte b), usando os dados da segunda cuba:
- Dados: massa depositada do metal desconhecido
. - Sabemos que o cátion é
, logo . - Os mols de elétrons que passaram pela segunda cuba são os mesmos:
. - Relação entre mols de elétrons e mols do metal depositado:
Isolamos
:
- Substituindo os números:
Calcule passo a passo:
Discussão: devido a arredondamentos (e ao valor adotado para
), podemos apresentar o resultado como aproximadamente
. Esse é o valor da massa atômica solicitada.
Passo 6
Resumo didático das fórmulas e diretriz para aplicar em provas:
- Fórmula chave usada:
. - Se souberes
, e obténs . - Se souberes
, e obténs (como no item b). - Lembre-se: em circuitos em série a mesma carga (mesmos mols de elétrons) passa por todas as cubas — ponto crucial para ligar os dados das duas cubas.
Passo 7
Resolvendo a questão 151 (qual cuba dá maior massa de cobre quando a mesma corrente e tempo percorrem ambas):
- Situação: duas cubas diferentes, ambas com íons de cobre, mas em estados diferentes:
- Cloreto cuproso: íon
(valência ). - Cloreto cúprico: íon
(valência ).
- Cloreto cuproso: íon
- Para um mesmo total de mols de elétrons
que passou pela cuba, a massa de cobre depositada é:
- Como
e são os mesmos nas duas cubas, a massa depositada depende apenas de . - Comparando:
- Para
( ): . - Para
( ): .
- Para
- Conclusão: a cuba com cloreto cuproso (
) deposita o dobro da massa de cobre que a cuba com cloreto cúprico ( ) deposita, para o mesmo tempo e mesma corrente.
Interpretação fácil: cada íon
precisa de 1 elétron para virar átomo de Cu; cada
precisa de 2 elétrons. Com a mesma quantidade total de elétrons, mais átomos são reduzidos quando cada átomo pede apenas 1 elétron.
Resposta
150 a)
150 b)
151) Foi obtida maior massa de cobre na cuba com cloreto cuproso ( ), porque cada íon
consome 1 elétron ao ser reduzido (mais átomos formados para a mesma carga), enquanto
consome 2 elétrons; assim, para mesma carga, a massa depositada com
é o dobro.
150 b)
151) Foi obtida maior massa de cobre na cuba com cloreto cuproso (