Duas engrenagens helicoidais têm ângulos de inclinação iguais a 30 graus, uma a esquerda e outra à direita. Sabendo que a relação de transmissão/redução é de
, a distância entre centros é de
e que o módulo normal é de
, calcule o número de dentes da engrenagem movida. Observe ainda que esta relação de transmissão é realizada apenas por duas engrenagens e é de redução de rotação!
Passo 1
E aí, tudo certo? Vamos ter duas engrenagens helicoidais com ângulos de hélice de ±30°, relação de redução
(ou seja, a engrenagem movida tem o dobro de dentes da motora), distância entre centros
e módulo normal
.
Matéria envolvida: geometria de engrenagens helicoidais (módulo normal e módulo transversal), diâmetros primitivos e cálculo da distância de centros. Vamos precisar das fórmulas que relacionam módulo normal, módulo transversal, diâmetro primitivo e relação de centro de distância.
Matéria envolvida: geometria de engrenagens helicoidais (módulo normal e módulo transversal), diâmetros primitivos e cálculo da distância de centros. Vamos precisar das fórmulas que relacionam módulo normal, módulo transversal, diâmetro primitivo e relação de centro de distância.
Passo 2
Na engrenagem helicoidal existe o módulo normal
(medido em plano normal ao dente) e o módulo transversal
(no plano de referência). Eles se conectam pelo ângulo de hélice
:
Passo 3
Os diâmetros primitivos das engrenagens são
e a distância entre centros é
Também sabemos que, por redução
, logo
.
Passo 4
Substituindo
na fórmula de
:
Passo 5
Basta agora colocar os valores:
Calculando:
Como número de dentes tem que ser inteiro, usamos
. Então
Resposta
A engrenagem movida deve ter 46 dentes.