Um eixo de aço com resistência mecânica de 600 N/mm2 (St60) é usinado no torno com a velocidade de corte VC=10 m/min. Calcule a Potência de corte. Dados: Avanço f =1,10 mm, Profundidade ap =6 mm, Ângulo da Ferramenta c =45 graus e Rendimento da máquina h=0,90. Considere a teoria de Kienzle para a sua resposta.

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem um exercício de torneamento (matéria: mecânica dos cortes) usando a teoria de Kienzle. O eixo é de aço St-60 (resistência 600 N/mm²), velocidade de corte Vc=10 m/min, avanço f=1,10 mm/rev, profundidade ap=6 mm, ângulo da ferramenta κ=45°, rendimento da máquina η=0,90.
Para resolver vamos precisar:
  1. calcular a área de corte A = f·ap;
  2. usar a lei de Kienzle para achar a força de corte Fc, ou seja o “kc” específico;
  3. converter essa força e a velocidade em potência;
  4. ajustar pelo rendimento da máquina.

Passo 2

Primeiro a área do corte:
A = f · ap
No nosso caso:
A = 1,10;mm times 6;mm = 6,6;mm^2

Passo 3

Na teoria de Kienzle a força específica de corte kc depende da espessura de corte efetiva h = f ,sinkappa, que é
kc = C ; h^-m
e depois
Onde, tipicamente para aços médios, pega-se
C = 2000 N/mm² e m = 0,2.
Vamos calcular:
  1. h = 1,10 mm · sin 45° = 1,10·0,7071 ≃ 0,778 mm
  2. .
    • Primeiro
    • Então

Passo 4

Agora a força de corte Fc é simplesmente
Fc = kc times A
Substituindo:
Fc = 2160;N/mm^2 ;times 6,6;mm^2 simeq 14256;N

Passo 5

Com a força e a velocidade a potência de corte (sem contar perdas) vem de
Pc = Fc times Vc
Mas atenção: Vc está em m/min e queremos watts. Então
Pc;(W) = Fc;(N) times Vc;(m/min)60;(s/min)
Logo
Pc = 14,256 times 1060 simeq 2376;W

Passo 6

Por fim ajustamos pelo rendimento da máquina:
Pmáquina = Pceta = 23760,90 simeq 2640;Wá

Resposta

A potência de corte necessária é aproximadamente 2,64 kW.

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