1. Duas localidades A e B distam em 400 km uma da outra. Da localidade A parte um automóvel com velocidade constante de 60 \mathrm{~km} / \mathrm{s} em direcção a localidade B, ao mesmo tempo, da localidade B parte um automóvel em direcção à A com velocidade de 100 \mathrm{~km} / \mathrm{h}. Determinar o tempo e a posição de encontro dos automóveis. R: 2,5 h; 150 km.

Passo 1

O enunciado diz que as localidades A e B estão a 400 km de distância. Um carro sai de A em direção a B com velocidade constante de 60 km/h e, ao mesmo tempo, outro sai de B em direção a A com 100 km/h. O conteúdo é Movimento Retilíneo Uniforme (MRU), cuja fórmula básica é
\text{distância} = \text{velocidade} \times \text{tempo}.â

Passo 2

Seja t (em horas) o instante em que os carros se encontram. A distância percorrida pelo carro que parte de A é
d_A = v_A\,t = 60\,t,
e pelo carro que parte de B é
d_B = v_B\,t = 100\,t.
Como eles se encontram quando a soma das distâncias for 400 km, valem
d_A + d_B = 400.

Passo 3

Substituindo as expressões de d_A e d_B na equação da soma:
60\,t + 100\,t = 400
160\,t = 400
t = \frac{400}{160} = 2,5\\ (\text{h}).

Passo 4

Para achar a posição de encontro mede-se d_A a partir de A:
d_A = 60 \times 2,5 = 150\\ (\text{km}).

Resposta

O encontro ocorre em t = 2{,}5 h, a 150 km de A.

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