Duas marcas são desenhadas exatamente a 270 mm de distância uma da outra em uma haste de met de 18 mm de diâmetro. Quando uma força de tração axial de 50 kN é aplicada à haste, a distância entre marcas é medida com precisão como
. A partir dessas informações:
a) Determine o módulo de elasticidade do metal em unidades de GPa;
b) Considerando que o coeficiente de Poisson tem valor igual à 0,50 , qual o valor da variação do diâme percebida durante a aplicação da força?
a) Determine o módulo de elasticidade do metal em unidades de GPa;
b) Considerando que o coeficiente de Poisson tem valor igual à 0,50 , qual o valor da variação do diâme percebida durante a aplicação da força?
Passo 1
O enunciado descreve uma haste cilíndrica de diâmetro inicial
e comprimento entre marcas
. Sob a aplicação de uma força de tração axial
, a distância passou a ser
. Precisamos usar noções de tensão, deformação axial e Lei de Hooke para obter o módulo de elasticidade
, e em seguida o coeficiente de Poisson
para calcular a variação do diâmetro
.
Passo 2
Calcular a área da seção transversal pela fórmula
Passo 3
Determinar a tensão média
(em N/m
= MPa) usando
Passo 4
Calcular a deformação axial (adimensional)
Passo 5
Aplicar a Lei de Hooke para obter
Passo 6
Usar o coeficiente de Poisson para achar a deformação lateral
A variação do diâmetro é
ou seja, o diâmetro se reduz em aproximadamente
.
Resposta
(a)
(b) (redução de cerca de
).
(b)