Com base no conteúdo ministrados durante as aulas, analise os fatores que interferem no coeficiente de permeabilidade dos solos. Em seguida:
a) Utilizando a equação de Taylor (1948), estime o coeficiente de permeabilidade k de uma areia fina com os seguintes parâmetros:
  • Diâmetro médio dos grãos: D=0,2 \mathrm{~mm}
  • Índice de vazios: e=0,6;
  • Coeficiente de forma: \mathrm{C}=0,85.
    b) Reflita, com base em pelo menos duas fontes científicas (artigo científico), sobre como a estratificação do solo e o grau de saturação podem interferir na drenagem e na estabilidade de obras de engenharia geotécnica.

Passo 1

O enunciado pede para primeiro identificarmos os principais fatores que influenciam o coeficiente de permeabilidade k de um solo e, em seguida, estimarmos k para uma areia fina usando a equação de Taylor (1948) com os parâmetros D=0,2\\ \mathrm{mm}, e=0,6 e C=0,85. Por fim, devemos refletir sobre como a estratificação do solo e o grau de saturação interferem na drenagem e na estabilidade de obras, citando pelo menos duas fontes científicas.

Passo 2

Os fatores mais relevantes que interferem em k são:
– Tamanho e distribuição dos grãos: solos mais grosseiros (maior diâmetro) têm canais de fluxo maiores e, portanto, maior permeabilidade.
– Índice de vazios e: quanto maior e, maior o espaço poroso e, em geral, maior k.
– Forma e aspereza dos grãos: grãos angulosos ou rugosos criam trajetórias de fluxo mais tortuosas, reduzindo k; é por isso que entra o coeficiente de forma C.
– Viscosidade do fluido e peso específico do fluido: águas mais viscosas ou de densidade diferente alteram a velocidade de escoamento.
– Grau de saturação: em solos não saturados, a presença de ar diminui drasticamente a permeabilidade.
– Estrutura e estratificação: camadas distintas podem criar anisotropia do fluxo, com caminhos preferenciais.

Passo 3

A equação de Taylor (1948) simplificada para fluxo em meio poroso saturado é dado por
k \;=\; C\,\frac{g}{\nu}\,D^2\,\frac{e^3}{1+e},
onde assumimos água a 20{}^\circ\mathrm{C} com g=9{,}81\\ \mathrm{m/s^2} e \nu=1{,}0\times10^{-6}\\ \mathrm{m^2/s}. Substituindo:
\frac{g}{\nu} = \frac{9{,}81}{1{,}0\times10^{-6}} = 9{,}81\times10^6\\ \mathrm{s^{-1}},
D = 0{,}2\\ \mathrm{mm}=2{,}0\times10^{-4}\\ \mathrm{m},\quad D^2=4{,}0\times10^{-8}\\ \mathrm{m^2},
e^3 = (0{,}6)^3=0{,}216,\quad 1+e=1{,}6.
Logo,
k = 0{,}85 \times 9{,}81\times10^6 \times 4{,}0\times10^{-8} \times \frac{0{,}216}{1{,}6} \approx 4{,}5\times10^{-2}\\ \mathrm{m/s}.

Passo 4

A estratificação do solo cria camadas com permeabilidades diferentes, gerando anisotropia hidráulica e fluxos preferenciais ao longo de camadas mais permeáveis. Bear (1972) em “Dynamics of Fluids in Porous Media” mostra que em meios estratificados o escoamento tende a ocorrer majoritariamente nas camadas de maior k, reduzindo uniformidade na drenagem e podendo causar concentrações de pressão de poro. Freeze & Cherry (1979) em “Groundwater” reforçam que descontinuidades entre camadas podem produzir bolsões de água confinada, afetando o comportamento global de estabilidade em obras como taludes e barragens.

Passo 5

O grau de saturação controla a permeabilidade efetiva em solos parcialmente saturados. Fredlund & Xing (1994) no “Canadian Geotechnical Journal” estabelecem relações entre curva de retenção de água e condutividade hidráulica não saturada, mostrando que k decresce exponencialmente à medida que a saturação diminui. Lu & Likos (2004) em “Unsaturated Soil Mechanics” detalham que a sucção matricial aumenta a coesão aparente, alterando não só a drenagem mas também os parâmetros de resistência ao cisalhamento, fundamentais para a estabilidade de obras geotécnicas.

Resposta

a) k \approx 4{,}5\times10^{-2}\\ \mathrm{m/s}.
b) A estratificação gera anisotropia hidráulica e concentrações de pressão de poro ao longo de camadas mais permeáveis (Bear, 1972; Freeze & Cherry, 1979). Já o grau de saturação reduz drasticamente a condutividade em solos não saturados, afetando tanto a drenagem quanto a resistência ao cisalhamento e a estabilidade de taludes e fundações (Fredlund & Xing, 1994; Lu & Likos, 2004).

Exercícios relacionados