Duas particulas idénticas, de massa
, atraem-se gravitacionalmente com força de intensidade
, quando situadas a uma distância de 10 m uma da outra. Determine a massa m . Adote
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas partículas iguais, cada uma com massa
, que estão se atraindo pela força gravitacional de
e estão separadas por uma distância de 10 metros. A gente precisa encontrar a massa
de cada partícula. Para isso, vamos usar a Lei da Gravitação Universal, que está no conteúdo de Física de Forças e Leis de Newton.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da força gravitacional entre duas massas:
Onde:
-
é a força gravitacional, -
é a constante gravitacional, -
e são as massas das partículas, -
é a distância entre elas.
Passo 3
No nosso caso, as duas massas são iguais, então
. Vamos substituir isso na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos isolar
na equação. Multiplicamos ambos os lados por
e dividimos por
:
Passo 5
Substituindo os valores conhecidos na equação:
Passo 6
Agora, para encontrar
, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Resposta
A massa de cada partícula é
.