Duas peças metálicas de mesma massa, uma de alumínio (cAl = 0,22 cal/g.ºC) e outra de ferro (cFe = 0,11 cal/g.ºC), recebem iguais quantidades de calor Q e não há trocas de calor com o meio externo. A relação entre as variações da temperatura do alumínio e do ferro Al/Fe será igual a:a. 0,5.b. 1,0.c. 2,0.d. 3,0.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos duas peças de metal com a mesma massa: uma de alumínio e outra de ferro. Ambas recebem a mesma quantidade de calor $ Q $ e não há perda de calor para o ambiente. O que a gente quer descobrir é a relação entre as variações de temperatura dessas duas peças, ou seja, $ \frac{\Delta \theta_{Al}}{\Delta \theta_{Fe}} $. Para resolver isso, vamos usar o conceito de capacidade térmica específica, que nos ajuda a entender como diferentes materiais respondem ao calor que recebem.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a quantidade de calor $ Q $ absorvida ou liberada por um material:
Onde:
- $ Q $ é a quantidade de calor,
- $ m $ é a massa do material,
- $ c $ é a capacidade térmica específica do material,
- $ \Delta \theta $ é a variação de temperatura.
Como as duas peças têm a mesma massa $ m $ e recebem a mesma quantidade de calor $ Q $, podemos escrever para cada uma delas:
Para o alumínio:
Para o ferro:
Passo 3
Como ambas as expressões para $ Q $ são iguais, podemos igualá-las:
Como a massa $ m $ é a mesma em ambos os lados, ela pode ser cancelada:
Passo 4
Agora, queremos encontrar a relação $ \frac{\Delta \theta_{Al}}{\Delta \theta_{Fe}} $. Vamos isolar essa razão na equação:
Passo 5
Substituindo os valores fornecidos:
Então:
Resposta
A relação entre as variações de temperatura do alumínio e do ferro é igual a 0,5, ou seja, a opção a. 0,5.