5.5-8 Durante a construção de uma ponte rodoviária, as vigas principais são conduzidas em balanço de um pilar para o próximo. Cada viga tem um comprimento em balanço máximo de 48m e seção transversal I. Durante a construção, o carregamento em cada viga, é assumido igual a
, o que inclui o peso próprio da peça. Determine a máxima tensão provocada por momento fletor na viga, devido à aplicação deste carregamento.
Passo 1
O problema trata de uma viga em balanço de comprimento
submetida a uma carga distribuída
. Queremos encontrar a tensão máxima de flexão
na raiz do balanço. Para isso, precisamos de:
- Expressão do momento máximo em balanço:
- Módulo de seção da seção transversal em I; isto envolve calcular o momento de inércia
em torno do eixo neutro e dividir por (distância do neutro à fibra mais crítica).
Passo 2
Calcular o momento de flexão máximo na raiz do balanço. Convertendo
para
:
Logo,
Passo 3
Determinar o momento de inércia dos flanges em relação ao neutro. Dados dos flanges: largura
, espessura
. O neutro fica no meio da altura total
, portanto a distância centro de flange–neutro é
Momento de inércia de um flange em torno de seu próprio centro:
Usando o teorema dos eixos paralelos para cada flange:
Como há dois flanges:
Passo 4
Determinar o momento de inércia da alma. Dados da alma: espessura
, altura livre entre flanges
Momento de inércia da alma em torno do neutro (é só eixo que passa pelo seu centro):
Somando flanges e alma:
Passo 5
Calcular o módulo de seção
e a tensão máxima
. A fibra mais solicitada fica a
do neutro.
Finalmente,
Resposta
A máxima tensão de flexão na viga em balanço é aproximadamente