Durante o planejamento da construção de um posto de combustível, o engenheiro responsável estava pesquisando sobre o tamanho do reservatório de combustível a ser construído. O reservatório de um posto é sempre subterrâneo e, nesse caso, ele deveria ter capacidade para 24 m³, comportando, portanto, 24 mil litros de combustível. Sabendo que esse reservatório possui formato de um prisma retangular, o engenheiro o construiu com 3 metros de largura e 4 metros de comprimento. Para que ele tenha os 24 m³ desejados, a profundidade desse reservatório deve ser de.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre geometria, mais especificamente sobre volume de prismas retangulares. O engenheiro quer saber qual a profundidade que o reservatório precisa ter para guardar 24 metros cúbicos de combustível. Sabemos que o reservatório tem 3 metros de largura e 4 metros de comprimento. Precisamos descobrir a profundidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o volume de um prisma retangular. A fórmula é:
V = comprimento times largura times profundidade
Aqui, $ V $ é o volume, e as outras variáveis são as dimensões do prisma.

Passo 3

Sabemos que o volume $ V $ deve ser 24 m³, o comprimento é 4 m e a largura é 3 m. Vamos substituir esses valores na fórmula:
V

Passo 4

Agora, simplificamos a equação multiplicando 4 por 3:
24 = 12 times profundidade

Passo 5

Para encontrar a profundidade, dividimos ambos os lados da equação por 12:
profundidade = 2412 = 2

Resposta

A profundidade do reservatório deve ser de 2 metros.

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