Durante um teste para determinação da permeabilidade de uma amostra foram obtidas as informações apresentadas na tabela abaixo.
Parâmetro
Teste 1
Teste 2
Teste 3
Teste 4
Teste 5
Comprimento da amostra (cm)
5
5
5
5
5
Diâmetro da amostra (cm)
2
2
2
2
2
Viscosidade da água (cp)
1
1
1
1
1
Volume de água escoada (cm3)
529
472
754
502
628
Tempo de escoamento (s)
100
100
200
200
500
Pressão de entrada (atm abs)
11
9
7
5
3
Pressão de saída (atm abs)
1
1
1
1
1
0 regime de escoamento (laminar ou turbulento) durante o ensaio. Justifique sua resposta.
| Parâmetro | Teste 1 | Teste 2 | Teste 3 | Teste 4 | Teste 5 |
| Comprimento da amostra (cm) | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| Diâmetro da amostra (cm) | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| Viscosidade da água (cp) | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| Volume de água escoada (cm3) | 529 | 472 | 754 | 502 | 628 |
| Tempo de escoamento (s) | 100 | 100 | 200 | 200 | 500 |
| Pressão de entrada (atm abs) | 11 | 9 | 7 | 5 | 3 |
| Pressão de saída (atm abs) | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Passo 1
O enunciado pede que eu determine o regime de escoamento (laminar ou turbulento) durante os ensaios e que eu justifique a resposta. Dados fornecidos (todos retirados da tabela do enunciado):
Observação: os volumes e tempos acima foram copiados da tabela do enunciado.
Passo 2
Escolha do método: para decidir entre escoamento laminar ou turbulento vou calcular o número de Reynolds típico para escoamento em conduto/canudo usando o diâmetro da amostra como comprimento característico. Justifico: temos o diâmetro da amostra e a vazão volumétrica (do volume e tempo), então é natural obter a velocidade média superficial e aplicar o critério de Reynolds para escoamento interno. Se o ensaio fosse em meio poroso sem informação de poros, precisaríamos de outra definição de comprimento característico, mas aqui a informação disponível permite usar este critério prático.
Passo 3
Apresento as fórmulas e explico cada grandeza:
A é a área da seção transversal da amostra (em
).
Comentário didático rápido: o número de Reynolds compara forças inerciais (
) com forças viscosas (
). Valores baixos indicam domínio viscoso (escoamento laminar); valores altos indicam domínio inercial (escoamento turbulento). Para escoamento interno em tubo o critério usual é: laminar se
(algumas referências usam
como limite de transição).
Passo 4
Calculo a área da seção com
:
Passo 5
Agora calculo, para cada teste, a vazão
, a velocidade média
e o número de Reynolds
. Vou mostrar as contas passo a passo e arredondar razoavelmente.
Teste 1:
Teste 2:
Teste 3:
Teste 4:
Teste 5:
Passo 6
Interpretação dos resultados: usando o critério usual para escoamento interno em tubo, laminar corresponde a
abaixo de aproximadamente
(zona de transição perto de
). Todos os valores calculados satisfazem
ou seja, todos são muito menores que
. Portanto o escoamento nos cinco testes é laminar.
Pequena nota empática: esses números são bem confortáveis — não precisa se preocupar com turbulência nos ensaios — e isso facilita análise linear (por exemplo leis de Darcy/Poiseuille).
Resposta
Laminar —
(todos
).