Durante uma viagem pelo interior de São Paulo, um motorista de carro desloca-se retilineamente com velocidade constante de 72 km/h quando vê uma vaca parada no meio da estrada a 100 m de distância. Imediatamente ele aciona os freios, adquirindo uma aceleração escalar de módulo 5 m/s². Pode-se afirmar que o motorista não conseguirá parar o carro exatamente na frente do animal.

Passo 1

Então, vamos resumir o que o problema está dizendo: um motorista está viajando numa estrada com velocidade constante de 72 km/h. De repente, ele vê uma vaca parada a 100 metros à frente e decide frear imediatamente, com uma desaceleração de 5 m/s². A pergunta é: será que ele consegue parar o carro exatamente na frente da vaca?
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. Especificamente, vamos utilizar as equações de movimento uniformemente acelerado para descobrir se a distância que o carro percorre até parar é maior ou menor que 100 metros.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a velocidade do carro de quilômetros por hora (km/h) para metros por segundo (m/s), porque as outras medidas estão em metros e segundos.
A fórmula para converter km/h para m/s é:
v , (m/s) = v , (km/h) times 10003600
Aplicando os valores:
v = 72 times 10003600 = 72 times 518 = 20 , m/s
Então, a velocidade inicial do carro é de 20 m/s.

Passo 3

Agora, vamos usar a equação de movimento que relaciona a velocidade inicial, a aceleração e a distância percorrida até parar. A equação é:
vf^2 = vi^2 + 2 times a times s
Onde:
  • $ v_f $ é a velocidade final (0 m/s, já que o carro vai parar)
  • $ v_i $ é a velocidade inicial (20 m/s)
  • $ a $ é a aceleração (no caso, desaceleração, então será -5 m/s²)
  • $ s $ é a distância percorrida
Rearranjando a equação para encontrar $ s $:
vf
vi
a
s
Portanto, o carro precisa de 40 metros para parar completamente.

Passo 4

Agora, comparamos a distância que o carro precisa para parar (40 metros) com a distância disponível até a vaca (100 metros).
40 , m < 100 , m
Isso significa que o carro vai parar bem antes de chegar à vaca.

Resposta

Sim, o motorista conseguirá parar o carro antes de alcançar a vaca.

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