Um edifício tem 8 portas. De quantas formas uma pessoa poderá entrar no edifício e sair por uma porta diferente da que usou para entrar?

Passo 1

Vamos resolver um problema de contagem combinatória. O enunciado diz que um edifício tem 8 portas e queremos descobrir de quantas maneiras uma pessoa pode entrar por uma porta e sair por outra diferente. Para isso, vamos usar conceitos básicos de permutação.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar em quantas opções a pessoa tem para entrar no edifício. Como há 8 portas, ela pode escolher qualquer uma dessas 8 portas para entrar.

Passo 3

Após entrar por uma porta, a pessoa precisa sair por uma porta diferente. Isso significa que, da porta que ela usou para entrar, restam 7 portas disponíveis para a saída.

Passo 4

Para encontrar o total de maneiras de realizar essa sequência (entrar por uma porta e sair por outra diferente), multiplicamos o número de opções para entrar pelo número de opções para sair. Assim:
Total de maneiras = 8 , (portas de entrada) times 7 , (portas de saída) = 56 í

Resposta

A pessoa pode entrar e sair do edifício de 56 maneiras diferentes.

Exercícios relacionados