Um edital de licitação abriu vagas para empresas que venham a suprir demandas de pintura de prédios da secretaria de educação, reparos em iluminação e jardinagem. Um estudo prévio dos custos de material, e obedecendo um cronograma de execução ao longo de três semanas, estimou o seguinte:
- Semana 1: 4 pinturas, 6 reparos e 2 jardinagens se gastaria R$ 1.420,00.
- Semana 2: 2 pinturas, 4 reparos e 4 jardinagens se gastaria R$ 1.340,00.
- Semana 3: 6 pinturas, 2 reparos e 4 jardinagens se gastaria R$ 1.680,00.
Com base nessas estimativas, os custos de materiais para pintura, reparo e jardinagem serão, respectivamente:
(A)
125,00, \mathrm{R} $100,00
\mathrm{R} $ 190,00
.
(C)
120,00, \mathrm{R} $110,00
\mathrm{R} $ 195,00
.
(A)
(C)
Passo 1
O enunciado pede os custos unitários de material para cada serviço – pintura, reparo e jardinagem – sabendo que, ao longo de três semanas, o gasto total foi dado por:
Semana :
pinturas,
reparos e
jardinagens custam R$
Semana :
pinturas,
reparos e
jardinagens custam R$
Semana :
pinturas,
reparos e
jardinagens custam R$
Vamos chamar de o custo de uma pintura, de
o custo de um reparo e de
o custo de uma jardinagem e montar um sistema linear.
Semana
Semana
Semana
Vamos chamar de
Passo 2
As três equações são
Passo 3
Resolvendo por eliminação, de
e
obtenho
De
e
obtenho
Substituindo
em
, vem
Então
Finalmente, de
,
Passo 4
Achamos
Ou seja, R$
para pintura, R$
para reparo e R$
para jardinagem.
Passo 5
Nenhuma das alternativas (A), (B), (C) ou (D) coincide com
.
Resposta
Não há alternativa correta no gabarito.