Qual o efeito do super resfriamento constitucional no raio crítico, na energia de ativação e na quantidade de núcleos estáveis?

Passo 1

O enunciado pergunta como o super resfriamento constitucional afeta três quantidades fundamentais da nucleação: o raio crítico, a energia de ativação e a quantidade de núcleos estáveis. O conteúdo envolve a teoria clássica da nucleação, em que precisamos usar as expressões para o raio crítico r^*, a barreira de energia De<a G^* e a taxa de nucleação (que determina a quantidade de núcleos estáveis).

Passo 2

Vamos começar pelo raio crítico. Na nucleação homogênea, ele é dado por
r^* ;=;2,sigmaDe<a Gv,,
onde sigma é a energia de superfície e De<a Gv é a energia livre volumétrica (por unidade de volume), que cresce em magnitude quando há maior sub-resfriamento (isto é, De<a Gv fica mais negativo e |De<a Gv| aumenta). Logo, com super resfriamento constitucional, |De<a Gv| aumenta e
r^*;propto;1|De<a Gv|longrightarrowo raio crítico diminui í

Passo 3

A energia de ativação para formar um núcleo de raio r^* é
De<a G^* ;=;16pi,sigma^33,(De<a Gv)^2,
Como |De<a Gv| aumenta sob super resfriamento constitucional, o denominador (De<a Gv)^2 cresce e, portanto, De<a G^* diminui fortemente. Em outras palavras, a barreira de energia para nuclear fica menor.

Passo 4

Por fim, a quantidade de núcleos estáveis está diretamente ligada à taxa de nucleação I, que em primeira aproximação varia como
I ;propto;exp!l(-tfracDe<a G^*k,Tr)
Com uma De<a G^* menor, o expoente fica menos negativo e I aumenta muito. Assim, formam-se muito mais núcleos estáveis.

Resposta

O super resfriamento constitucional reduz o raio crítico, reduz a energia de ativação e aumenta a quantidade de núcleos estáveis.

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