Efetuar:
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. As informações dadas são: os vetores
,
e
são os vetores unitários da base canônica tridimensional, e o símbolo
indica o produto vetorial entre dois vetores. O objetivo é obter o vetor resultado dessa operação e, em seguida, multiplicá‑lo pelo escalar
.
Passo 2
Vamos recordar o que são os vetores unitários e uma forma prática de calcular produto vetorial. Os vetores unitários são
Uma fórmula geral para o produto vetorial de
e
é
Aqui cada componente do resultado é uma combinação das componentes de
e
.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao caso
, onde
e
, temos:
Ou seja,
. Isso também pode ser visto pela regra da mão direita ou pela ordem cíclica
.
Passo 4
O produto vetorial é anticomutativo, isto é,
Aplicando isso a
obtemos
Passo 5
Agora multiplicamos pelo escalar
. Lembrando que a multiplicação escalar distribui-se sobre o vetor,
Passo 6
Resumo prático para a prova: memorize
e a propriedade anticomutativa para trocar a ordem com um sinal negativo; depois multiplique escalares normalmente. Você já consegue fazer isso rapidinho — força que tá indo bem!