Efetue:
Passo 1
O enunciado pede calcular e simplificar a expressão
.
Informações relevantes dadas: e
são variáveis (não conhecemos seus valores) e
porque aparece no denominador. A tarefa é escrever o resultado de forma simplificada, sem parênteses desnecessários.
Informações relevantes dadas:
Passo 2
Regra usada — potência de uma fração: para quaisquer expressões
,
(com
) e inteiro positivo
,
Intuição: elevar uma fração à potência
equivale a multiplicar a fração por ela mesma
vezes, logo o numerador e o denominador são elevados separadamente. Exemplo simples:
.
Passo 3
Regra usada — potência do produto: para quaisquer
e inteiro
,
Aplicação aqui: no numerador temos o produto
, então
. Isso significa que o
e o
são cada um elevados à quarta potência.
Passo 4
Regra usada — potência de potência: para qualquer
e inteiros
,
Aplicação aqui:
. Ou seja, os expoentes multiplicam-se.
Passo 5
Agora aplicamos as regras ao problema passo a passo:
Pelo Passo 3:
Pelo Passo 4:
Portanto,
E como
, obtemos
Passo 6
Para fixar: exemplo parecido —
. A mesma ideia de distribuir a potência ao numerador e denominador e usar
.