O elemento aquecedor de uma cafeteira opera a 120 V e transporta uma corrente de
A. Supondo que a água absorve toda a energia convertida pelo resistor, calcule quanto tempo leva para aquecer
de água a partir da temperatura ambiente
(23,0o23,0oC) até o ponto de ebulição. Use o calor específico de
C). De sua resposta em segundos.
(23,0o23,0oC) até o ponto de ebulição. Use o calor específico de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Aqui, temos um aquecedor de cafeteira que opera a 120 V e passa uma corrente de 2,25 A. Nosso objetivo é descobrir quanto tempo leva para aquecer 0,39 kg de água da temperatura ambiente (23°C) até ferver. Vamos precisar entender um pouquinho de eletricidade para calcular a energia fornecida pelo aquecedor e de termodinâmica para ver quanta energia é necessária para aquecer a água. As fórmulas que vamos usar são:
- Potência elétrica:
- Calor necessário:
- Tempo:
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a potência elétrica do aquecedor. A potência § é a quantidade de energia que o aquecedor consome por unidade de tempo e pode ser calculada multiplicando a voltagem (V) pela corrente (I):
Então, o aquecedor tem uma potência de 270 watts.
Passo 3
Agora, precisamos calcular quanta energia é necessária para aquecer a água. Usamos a fórmula do calor específico, que é:
Onde:
-
(massa da água) -
(calor específico da água) -
Substituindo os valores:
Vamos calcular isso passo a passo:
Portanto, a energia necessária é de aproximadamente 125.000 joules.
Passo 4
Agora, vamos descobrir quanto tempo o aquecedor levará para fornecer essa quantidade de energia. Usamos a fórmula:
Onde:
Substituindo os valores:
Então, o tempo necessário é de aproximadamente 463 segundos.
Resposta
Leva cerca de 463 segundos para aquecer 0,39 kg de água de 23°C até o ponto de ebulição.