Por que os elementos químicos são particionados durante uma transformação de fase?

Passo 1

O enunciado pergunta por que os elementos químicos se repartem (ou particionam) entre fases distintas durante uma transformação de fase. O conteúdo envolve termodinâmica de soluções sólidas e equilíbrio de fases, especificamente o critério de minimização da energia livre de Gibbs e a igualdade dos potenciais químicos.

Passo 2

Para entender o particionamento, precisamos lembrar que cada fase possui uma função energia livre de Gibbs G que varia com a composição do soluto. Num diagrama de energia livre versus fração molar x, cada fase (por exemplo alpha e beta) tem sua própria curva G^alpha(x) e G^beta(x).

Passo 3

Em equilíbrio de fases coexistentes, a condição termodinâmica é que, para cada elemento i, o potencial químico em alpha seja igual ao de beta:
mui^alpha ;=;mui^beta
Geometricamente, isso corresponde a traçar a reta comum (common tangent) que tangencia simultaneamente G^alpha(x) e G^beta(x). Os pontos de tangência dão as composições de equilíbrio xi^alpha e xi^beta.

Passo 4

Como as curvaturas de G^alpha(x) e G^beta(x) são diferentes, os valores xi^alpha e xi^beta não coincidem. Isso significa que cada fase “prefere” uma concentração distinta do elemento i, resultando em particionamento: parte do elemento vai para a fase alpha (até xi^alpha) e parte vai para a fase beta (até xi^beta).

Passo 5

Em resumo, o particionamento ocorre porque minimizar a energia livre total do sistema obriga as fases coexistentes a adotar composições diferentes, de modo a satisfazer mui^alpha=mui^beta para cada elemento.

Resposta

Os elementos químicos particionam-se porque, para que duas fases coexistam em equilíbrio, cada uma deve atingir uma composição distinta que minimize a energia livre de Gibbs total do sistema, satisfazendo a igualdade dos potenciais químicos em cada fase.

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