Os elementos xenônio e ouro tem ambos estruturas no estado sólido que consistem em arranjos de empacotamentos densos cúbicos de átomos. Mesmo assim, Xe se a
e o ouro se funde a
. Esclareça essa enorme diferença nos pontos de fusão.
Passo 1
O enunciado diz que os elementos xenônio e ouro têm, no estado sólido, arranjos de empacotamento cúbico denso (ou seja, ambos formam estruturas compactas). Ele fornece dois pontos de fusão:
para xenônio e
para ouro.
A pergunta é: justificar/explicar por que há essa enorme diferença entre os pontos de fusão, apesar de ambos terem empacotamentos densos.
A pergunta é: justificar/explicar por que há essa enorme diferença entre os pontos de fusão, apesar de ambos terem empacotamentos densos.
Passo 2
O que significa um ponto de fusão em termos físicos (ideia-chave).
- O ponto de fusão é a temperatura na qual a energia térmica disponível vence, em média, as forças que mantêm os átomos/moléculas presos na rede sólida.
- Portanto, quanto mais fortes forem as forças que prendem as partículas na rede, maior será a energia térmica necessária para “quebrar” a ordem e fundir o sólido, logo maior o ponto de fusão.
Isso significa que precisamos comparar a força de coesão (energia que mantém as partículas juntas) em cada sólido.
Passo 3
Identificar que tipo de interação mantém unidos os átomos em cada caso (isso é crucial).
- Xenônio sólido: cada átomo de xenônio é um átomo nobre com camadas eletrônicas preenchidas; não forma ligações covalentes ou iônicas. Os átomos neutros atraem-se por forças de dispersão de London (forças de van der Waals) — interações fracas e de curto alcance causadas por dipolos instantâneos e induzidos.
- Ouro sólido: átomos de ouro formam ligações metálicas — há elétrons (principalmente elétrons de valência) deslocalizados que se movem pelo cristal e ligam fortemente os átomos positivos da rede. Em metais nobres como o ouro, além disso, orbitais d também contribuem para a coesão, tornando a ligação metálica forte.
Observação importante: o fato de as estruturas serem geometricamente semelhantes (empacotamento denso) não garante que a intensidade das interações entre partículas seja a mesma — geometria ≠ força de ligação.
Passo 4
Explicar, de modo didático, o que são forças de dispersão (London) e por que são fracas para o xenônio.
- Forças de dispersão aparecem quando variações momentâneas na distribuição eletrônica criam dipolos temporários que induzem dipolos em átomos vizinhos; a energia dessas interações escala com a “polarizabilidade” do átomo e decai rapidamente com a distância (aproximadamente com
). - A polarizabilidade cresce com o número de elétrons e com o tamanho do átomo, logo xenônio (um gás nobre pesado) tem maior polarizabilidade do que gases leves — isso faz com que xeônio sólido tenha ponto de fusão bem maior que, por exemplo, neônio. Ainda assim, mesmo sendo o mais polarizável entre os gases nobres está preso por forças relativamente fracas quando comparadas às ligações químicas ou metálicas.
- Conclusão: xenônio permanece unido por interações fracas; por isso se funde a uma temperatura muito baixa.
Passo 5
Explicar, de modo didático, o que é ligação metálica e por que é forte no ouro.
- Em um metal, os elétrons de valência ficam parcialmente deslocalizados sobre todo o cristal, formando uma “nuvem” eletrônica que liga os núcleos positivos entre si. Essa deslocalização produz uma energia de coesão grande (muita energia é necessária para separar átomos do metal).
- No caso do ouro, a contribuição dos elétrons
(orbitais d quase preenchidos) e efeitos que reforçam a atração eletrônica tornam a coesão ainda mais significativa. Além disso, efeitos relativísticos (por serem elétrons de níveis internos rápidos em elementos pesados) alteram levemente os orbitais e reforçam certas caracteristicas do Au — isto é um detalhe que aumenta a força de ligação em comparação com metais mais leves. - Conclusão: ouro tem ligações metálicas fortes, o que dá um ponto de fusão elevado.
Passo 6
Fazer uma comparação quantitativa sem complicar: energia térmica disponível é da ordem de
. Vou estimar essa energia nas temperaturas de fusão para dar uma noção da diferença de energia envolvida.
- Primeiro converto temperaturas para Kelvin:
(pois ).
(pois ). - A constante de Boltzmann é
. - Energia térmica típica por partícula é
. Calculo aproximado para cada caso:
- A razão entre essas energias é aproximadamente
.
Interpretação: a energia térmica necessária para fundir o ouro é, em ordem de grandeza, várias vezes maior que a necessária para fundir o xenônio — ou seja, as forças de coesão por átomo no ouro são muito maiores.
Passo 7
Conectar a comparação numérica com os tipos de interação:
- As forças de dispersão que mantêm Xe sólido têm energia por átomo da ordem de algumas centésimas de eV (como o cálculo acima sugere para
em ). - As ligações metálicas no ouro implicam energias de coesão por átomo muito maiores (da ordem de décimos de eV por átomo ou maiores), coerente com o
na faixa de . - Portanto, não é surpresa que o ouro precise de muito mais energia térmica para romper a ordem cristalina e fundir-se: as forças que o mantêm sólido são muito mais fortes que as de um sólido formado por átomos nobres como o xenônio.
Passo 8
Dar exemplos e intuição adicional para fixar:
- Compare com outros gases nobres: argônio funde a
, neônio muito abaixo disso — isso mostra que sólidos de gases nobres sempre têm pontos de fusão muito baixos por dependerem apenas de forças de dispersão. - Compare com outros metais: cobre e prata têm pontos de fusão próximos de
, mostrando que metais com ligações metálicas fortes tipicamente possuem pontos de fusão altos. - Moral: empacotamento geométrico (fcc, hcp) determina apenas “como” os átomos estão arrumados, mas o ponto de fusão depende primordialmente de “quanto” esses átomos se atraem — isto é, do tipo e intensidade das interações entre eles.
Passo 9
Resumo final didático e encorajador (curto):
- Xenônio: ligações fracas (forças de dispersão), baixa energia de coesão por átomo → ponto de fusão muito baixo (
). - Ouro: ligações metálicas fortes (elétrons deslocalizados e contribuição de elétrons
, com efeitos relativísticos reforçando) → alta energia de coesão por átomo → ponto de fusão muito alto ( ).
Se você entender que ponto de fusão mede quanta energia térmica precisa superar a energia de coesão, a diferença deixa de ser surpreendente: são tipos de ligação completamente diferentes.
Resposta
Xenônio: forças de coesão fracas (forças de dispersão de London entre átomos nobres) ⇒ baixa energia de ligação por átomo ⇒ ponto de fusão baixo (
).
Ouro: ligações metálicas fortes (elétrons deslocalizados, contribuição de orbitais e efeitos relativísticos) ⇒ alta energia de ligação por átomo ⇒ ponto de fusão alto (
).
Ouro: ligações metálicas fortes (elétrons deslocalizados, contribuição de orbitais