2.13 Um cabo de cobre flexível com 500 ft de comprimento e 24 AWG é submetido a uma corrente de 100 mA . Qual é a queda de tensão sobre o cabo?

Passo 1

O enunciado nos dá um cabo de cobre flexível de bitola AWG 24 com comprimento de 500 ft, percorrido por uma corrente de 100 mA. Queremos a queda de tensão no cabo. Para isso usamos a lei de Ohm
V = I\,R
e a expressão da resistência de um condutor uniforme
R = \frac{\rho\,L}{A},
onde \rho é a resistividade do cobre e A é a área da seção transversal da bitola AWG 24.

Passo 2

Converter o comprimento de pés para metros.
L = 500\;\text{ft}\times 0{,}3048\;\frac{\text{m}}{\text{ft}} = 152{,}4\;\text{m}.

Passo 3

Determinar a área da seção transversal para AWG 24. Pela tabela de bitolas,
A = 0{,}205\;\text{mm}^2 = 0{,}205\times10^{-6}\;\text{m}^2.

Passo 4

Calcular a resistência do cabo usando a resistividade do cobre \rho = 1{,}68\times10^{-8}\,\Omega\cdot\mathrm{m}:
R = \frac{\rho\,L}{A} = \frac{1{,}68\times10^{-8}\,\Omega\cdot\mathrm{m}\;\times 152{,}4\,\mathrm{m}}{0{,}205\times10^{-6}\,\mathrm{m}^2} \approx 12{,}5\;\Omega.

Passo 5

Obter a queda de tensão pela lei de Ohm:
V = I\,R = 0{,}100\;\mathrm{A}\times 12{,}5\;\Omega \approx 1{,}25\;\mathrm{V}.

Resposta

A queda de tensão no cabo é aproximadamente 1{,}25 V.

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