Para um dado JFET, se I_{D}=4 \mathrm{~mA} quando V_{C S}=-3 \mathrm{~V}, determine V_{p} se I_{\text {DSS }}=12 \mathrm{~mA}.

Passo 1

O enunciado dá um JFET em que a corrente de dreno é \displaystyle I_D=4\\ \mathrm{mA} quando a tensão de controle em relação à fonte é \displaystyle V_{CS}=-3\\ \mathrm{V}, e diz que a corrente de dreno em cortocircuito de gate é \displaystyle I_{DSS}=12\\ \mathrm{mA}. Precisamos achar a tensão de pinçamento \displaystyle V_p usando a equação de Shockley.

Passo 2

A equação de Shockley para um JFET (neste caso tomando \displaystyle V_{CS} como \displaystyle V_{GS}) é
I_D \;=\; I_{DSS}\,\Bigl(1 - \frac{V_{GS}}{V_p}\Bigr)^2.
Substituindo \displaystyle I_D=4\\ \mathrm{mA}, \displaystyle I_{DSS}=12\\ \mathrm{mA} e \displaystyle V_{GS}=-3\\ \mathrm{V}, temos
4 = 12\,\Bigl(1 - \frac{-3}{V_p}\Bigr)^2 \quad\Longrightarrow\quad \Bigl(1 + \frac{3}{V_p}\Bigr)^2 = \frac{1}{3}.

Passo 3

Extraindo raiz,
1 + \frac{3}{V_p} = \pm\frac{1}{\sqrt{3}}.
Para o sinal mais:
1 + \frac{3}{V_p} = \frac{1}{\sqrt{3}} \quad\Longrightarrow\quad \frac{3}{V_p} = \frac{1}{\sqrt{3}} - 1 \quad\Longrightarrow\quad V_p = \frac{3}{\tfrac{1}{\sqrt{3}} - 1} = \frac{3\sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}} \approx -7{,}1\\ \mathrm{V}.
Para o sinal menos daria V_p\approx -1{,}9\\ \mathrm{V}, mas isso exigiria |V_{GS}|>|V_p| e fecharia o canal, o que contradiz I_D=4\\ \mathrm{mA}. Logo descartamos esse caso.

Resposta

\displaystyle V_p \approx -7{,}1\,\mathrm{V}

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