Dados I_{\text {Dss }}=6 \mathrm{~mA} e V_{P}=-4,5 \mathrm{~V} :
Determine V_{G S} em I_{o}=3 \mathrm{~mA} e 5,5 \mathrm{~mA}.

Passo 1

O enunciado dá os parâmetros de um JFET de canal N: I_{D\text{SS}}=6\text{ mA} e V_{P}=-4{,}5\text{ V}. Pede-se encontrar a tensão de porta-fonte V_{GS} para duas correntes de dreno distintas I_{o}=3\text{ mA} e I_{o}=5{,}5\text{ mA}. O conteúdo é a equação de Shockley para JFET, que relaciona I_D e V_{GS}.

Passo 2

A equação de Shockley para o JFET é
I_D \;=\; I_{D\text{SS}}\Bigl(1 - \frac{V_{GS}}{V_P}\Bigr)^{2}\,.

Passo 3

Isolando V_{GS}:
\bigl(1 - \tfrac{V_{GS}}{V_P}\bigr) =\pm\sqrt{\frac{I_D}{I_{D\text{SS}}}} \quad\Longrightarrow\quad 1 - \frac{V_{GS}}{V_P} = +\sqrt{\frac{I_D}{I_{D\text{SS}}}}
(escolhemos o sinal “+” para obter \;V_{GS}\in[V_P,0]).
Logo,
\frac{V_{GS}}{V_P} =1 - \sqrt{\frac{I_D}{I_{D\text{SS}}}} \quad\Longrightarrow\quad V_{GS} = V_P\Bigl(1 - \sqrt{\tfrac{I_D}{I_{D\text{SS}}}}\Bigr).

Passo 4

Para I_D=I_o=3\text{ mA}:
V_{GS} = (-4{,}5)\Bigl(1 - \sqrt{\tfrac{3}{6}}\Bigr) = -4{,}5\bigl(1 - \tfrac{1}{\sqrt{2}}\bigr) \approx -4{,}5\,(1 - 0{,}7071) \approx -4{,}5\times0{,}2929 \approx -1{,}32\text{ V}.

Passo 5

Para I_D=I_o=5{,}5\text{ mA}:
V_{GS} = (-4{,}5)\Bigl(1 - \sqrt{\tfrac{5{,}5}{6}}\Bigr) = -4{,}5\bigl(1 - \sqrt{0{,}9167}\bigr) \approx -4{,}5\,(1 - 0{,}9574) \approx -4{,}5\times0{,}0426 \approx -0{,}19\text{ V}.

Resposta

V_{GS}\approx -1{,}32\text{ V} para I_o=3\text{ mA} V_{GS}\approx -0{,}19\text{ V} para I_o=5{,}5\text{ mA}

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