A eletrólise de uma solução de CuSO4(aq) formando cobre metálico é realizada com corrente de 0,66 A. Por quanto tempo a eletrólise deve ser realizada para que se forme 0,50 g de cobre?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre eletrólise de uma solução de sulfato de cobre ( CuSO4). A matéria envolvida aqui é a Eletroquímica, especificamente a eletrólise. A gente vai precisar usar a relação entre corrente elétrica, tempo, massa depositada e as propriedades do cobre para descobrir quanto tempo a eletrólise deve durar para formar 0,50 g de cobre.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a massa ( m) do metal depositado na eletrólise com a corrente elétrica ( I), o tempo ( t), a massa molar do metal ( M), e a valência ( n) do metal:
m = I times t times Mn times F
Onde:
  • F é a constante de Faraday, que vale aproximadamente 96485 , C/mol.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar o tempo ( t), então vamos rearranjar a fórmula para isolá-lo:
t = m times n times FI times M

Passo 4

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • Massa do cobre ( m): 0,50 , g
  • Corrente ( I): 0,66 , A
  • Massa molar do cobre ( M): aproximadamente 63,55 , g/mol
  • Valência do cobre ( n): 2 (no Cu^2+)
E já sabemos que F = 96485 , C/mol.

Passo 5

Substituindo esses valores na fórmula:
t = 0,50 , g times 2 times 96485 , C/mol0,66 , A times 63,55 , g/mol

Passo 6

Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente para facilitar:
Numerador:
0,50 times 2 times 96485 = 0,50 times 192970 = 96485 , C
Denominador:
0,66 times 63,55 approx 42,003 , A cdot g/mol

Passo 7

Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar o tempo:
t = 9648542,003 approx 2294 , segundos

Passo 8

Para deixar mais fácil de entender, vamos converter os segundos em minutos:
2294 , segundos div 60 approx 38,23 , minutos

Resposta

A eletrólise deve ser realizada por aproximadamente 38,2 minutos para formar 0,50 g de cobre.

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