Um elétron, cuja massa é de 9,11 x 10 à potência de menos 31 fim do exponencial kg, move-se a velocidade 0,75 c. O seu momento relativístico é de:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O problema fala sobre um elétron com massa
kg que está se movendo a uma velocidade de
(onde
é a velocidade da luz). O que precisamos calcular é o momento relativístico desse elétron. Para isso, vamos usar conceitos da Mecânica Relativística, especificamente a fórmula do momento relativístico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do momento relativístico:
Aqui:
-
é o momento relativístico, -
é a massa do elétron, -
é a velocidade do elétron, -
é o fator de Lorentz, dado por .
Passo 3
Vamos calcular o fator de Lorentz
primeiro. Substituindo
na fórmula de
:
Passo 4
Agora que temos
, podemos calcular o momento relativístico
:
Passo 5
Sabemos que a velocidade da luz
. Substituindo na equação:
Passo 6
Vamos multiplicar os valores numéricos:
Primeiro, multiplicamos os números:
Agora, multiplicamos as potências de 10:
Passo 7
Juntando tudo:
Podemos ajustar a notação científica:
Resposta
O momento relativístico do elétron é aproximadamente
.