Um eletroscópio é um dispositivo básico que consiste em uma esfera metálica ligada por um condutor a duas folhas metálicas delgadas, protegidas das perturbações causadas pelo ar por um recipiente de vidro fechado. Quando a esfera é tocada por um corpo eletrizado, as folhas, que normalmente pendem juntas na vertical, se afastam uma da outra. Por quê? (Os eletroscópios são úteis não apenas como detectores de carga, mas também para medir a quantidade de carga: quanto mais carga é transferida para a esfera, mais as folhas se afastam.)
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o exercício tá pedindo. A questão fala de um eletroscópio – lembra daquele aparelhinho com duas folhinhas de metal presas a uma esfera? Quando você encosta nele com um corpo carregado, as folhinhas que normalmente ficam juntinhas vão se afastando. A matéria aqui é eletrostática: carga elétrica, condutores e repulsão entre cargas. Pra resolver a gente vai precisar entender como funciona a transferência de carga em condutores e a Lei de Coulomb (que diz como cargas iguais se repelem).
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar de uma coisa fundamental sobre condutores metálicos em equilíbrio: toda carga elétrica que chega a um condutor cai na superfície externa dele. Quando você encosta um corpo carregado na esfera do eletroscópio, ocorre condução – ou seja, parte da carga do corpo passa pra esfera e, por consequência, para todo o conjunto (fio + folhinhas). Essas cargas se espalham pela superfície por causa do repulsão entre elas (como num escudo protetor, cada carga quer ficar o mais longe possível das outras).
Passo 3
Agora, como as duas folhinhas são pedaços de metal ligados à mesma esfera, elas recebem cargas do mesmo sinal. Aí entra a Lei de Coulomb, que diz que duas cargas
e
a uma distância
exercem uma força de repulsão (se tiverem o mesmo sinal) dada por:
onde
é a constante eletrostática. Como ambas as folhinhas têm cargas iguais (tipo
e
), a força
é positiva e faz elas se afastarem. Quanto mais carga você coloca, maior
e maior a força
, logo mais distância entre as folhas.
Resposta
As folhas do eletroscópio se afastam porque, ao tocar a esfera com um corpo carregado, transferimos carga para todo o conjunto. As folhas ficam com o mesmo tipo de carga e, pela Lei de Coulomb (
), cargas iguais se repelem, empurrando as folhas para longe uma da outra.