Um elevador de
sobe uma altura de
em
minutos. Dado
, determine o trabalho realizado pelo peso do elevador.
Passo 1
Então, a gente tem um problema de física envolvendo trabalho realizado pelo peso de um elevador. Aqui, estamos lidando com conceitos de força, trabalho e energia. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o trabalho feito pela força gravitacional quando um objeto é levantado a uma certa altura.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Massa do elevador, $ m = 500 , kg $
- Altura que o elevador sobe, $ h = 40 , m $
- Aceleração da gravidade, $ g = 10 , m/s^2 $
Passo 3
O trabalho realizado por uma força é dado pela fórmula:
Onde:
- $ W $ é o trabalho
- $ F $ é a força aplicada
- $ d $ é a distância
- $ \theta $ é o ângulo entre a força e a direção do deslocamento
Passo 4
No caso do peso do elevador, a força é devida à gravidade e é igual ao peso ($ P $) do elevador:
Substituindo os valores:
Passo 5
Como o elevador está subindo, o deslocamento é para cima, enquanto a força do peso é para baixo. Portanto, o ângulo $ \theta $ entre a força do peso e o deslocamento é $ 180^\circ $. O cosseno de $ 180^\circ $ é $ -1 $.
Passo 6
Agora, aplicamos a fórmula do trabalho:
Resposta
O trabalho realizado pelo peso do elevador é de
joules.