Por eliminação do parâmetro, esboce a trajetória no intervalo de tempo
de uma partícula cujas equações paramétricas do movimento são
e
. Indique em seu esboço o sentido do movimento.
Passo 1
Estamos com uma partícula descrita pelas equações paramétricas
e
para
. O que precisamos fazer é eliminar o parâmetro
para achar a curva no plano cartesiano e depois esboçar o segmento correspondente, indicando o sentido do movimento.
Passo 2
Da equação
temos que
. Substituindo esse resultado em
obtemos:
Passo 3
Para marcar o trecho percorrido, calculamos os pontos inicial e final:
• Para :
e
, ponto inicial
.
• Para :
e
, ponto final
.
• Para
• Para
Passo 4
No esboço, desenhamos a reta
, destacamos o segmento que vai de
até
e colocamos uma seta apontando de
para
, mostrando o sentido de aumento de
.
Resposta
A trajetória é o segmento da reta
de
a
, com seta apontando de
para
(sentido de crescimento de
).