Elimine o módulo das expressões.
\left|-\frac{10}{5^{2}}\right|

Passo 1

O enunciado pede para eliminar o módulo da expressão \left|-\frac{10}{5^{2}}\right|.
Informações dadas:
  • Numerador: -10.
  • Denominador: 5^{2}.
    Objetivo: calcular o valor numérico sem o símbolo de módulo (ou seja, avaliar o valor absoluto).

Passo 2

Lembrete sobre valor absoluto (pouco teoria, bem direto): para qualquer número real x\), \[|x| = \begin{cases} x, & \text{se } x \ge 0,\\[4pt] -x, & \text{se } x < 0. \end{cases}
Duas propriedades úteis e fáceis de usar:
  • |-x| = |x|\] (o sinal negativo não importa dentro do módulo). - \(\left|\dfrac{a}{b}\right| = \dfrac{|a|}{|b|} quando b\neq0.
    Exemplo rápido e amigável: |-3| = 3 porque -3<0 e então |-3| = -(-3) = 3.]

Passo 3

Calcular 5^{2}. Temos 5^{2}=25. Assim a expressão fica
\left|-\frac{10}{5^{2}}\right| = \left|-\frac{10}{25}\right|.

Passo 4

Aplicando a propriedade do módulo de quociente:
\left|-\frac{10}{25}\right| = \frac{|-10|}{|25|}.
Como |-10|=10 e |25|=25, obtemos
\frac{10}{25}.

Passo 5

Simplificar a fração \dfrac{10}{25}. Dividindo numerador e denominador por 5:
\frac{10}{25}=\frac{2}{5}.
Também poderia-se simplificar primeiro: -\dfrac{10}{25}=-\dfrac{2}{5} e então \left|-\dfrac{2}{5}\right|=\dfrac{2}{5}. Mesmo resultado. Boa — já pode usar essa técnica na prova!

Resposta

\dfrac{2}{5}

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