- Elimine o módulo das expressões.
a)
a)
Passo 1
O que o enunciado pede: eliminar o módulo da expressão
.
Informações dadas: a expressão envolve a variável real (domínio implícito
). Não há mais dados.
Informações dadas: a expressão envolve a variável real
Passo 2
Lembrar a definição de valor absoluto (essa é a ferramenta principal). Para qualquer número real
Explicando devagar: se
; se
é negativo, o módulo tira o sinal, ficando
, que é positivo.]
Passo 3
Agora substituímos a definição de
dentro de
. Aplicando a definição caso a caso:
Passo 4
Simplificar o segundo caso:
. Assim obtemos a forma sem módulo:
Passo 5
Exemplos rápidos para fixar (todos os cálculos seguem a fórmula acima):
Passo 6
Dica para a prova e intuição:
é sempre não positivo, pois é o negativo do número não negativo
. Ou seja, para qualquer
tem-se
. Isso ajuda a checar respostas rápidas.