A emissão de material particulado de um processo industrial é
. Qual a eficiência necessária para que este empreendimento respeite a legislação que limita a emissão de
?
Passo 1
O enunciado dá duas informações e faz uma pergunta. Vou listar tudo de forma clara:
Dado: a emissão do processo é .
Dado: o limite legal é .
Pergunta: qual a eficiência de remoção necessária para que a emissão final respeite o limite de ?
Dado: a emissão do processo é
Dado: o limite legal é
Pergunta: qual a eficiência de remoção necessária para que a emissão final respeite o limite de
Passo 2
Primeiro precisamos colocar as duas concentrações nas mesmas unidades para comparar. Vou converter
para
.
Explicando as conversões (aqui você aprende a fazer isso na prova):
-
. -
(porque ).
Portanto, uma concentração empode ser convertida para multiplicando por (para passar de g para mg) e por novamente (para passar de por litro para por metro cúbico), ou seja multiplicando por . Um jeito mais direto é transformar primeiro a massa e depois o volume.
Faço passo a passo:
Agora converto
para
:
Resumo: a concentração de entrada é
.
Passo 3
Agora precisamos relacionar eficiência de remoção com concentrações. Definimos a eficiência
como a fração removida da massa poluente:
onde
é a concentração antes do controle e
é a concentração após o controle (ou seja a emissão final). Reorganizando para
obtemos:
Como queremos que a emissão final respeite o limite legal, exigimos
Substituindo
pela expressão anterior e isolando
dá:
Isso nos dá a eficiência mínima necessária.
Passo 4
Agora aplico os números. Já calculei
. Então
Faço a divisão com calma (um truque para a prova: simplificar frações antes de dividir):
Agora calculo
. Posso fazer a divisão longa ou notar que
Portanto
Convertendo para porcentagem:
Passo 5
Arredondamento e interpretação prática (útil na prova ao reportar resultado): normalmente reportamos eficiência com duas casas decimais, então
Isto significa que o sistema de controle precisa remover cerca de
do material particulado para que a emissão final fique abaixo de
. Respira fundo — é um número alto (quase 99,3%), então se no enunciado você tiver liberdade para escolher tecnologia, procure filtros/depuradores com eficiência muito elevada.