Uma empresa de artigos de tecnologia planeja investir em tráfego pago de forma progressiva e geométrica para aumentar a sua atuação nas vendas on-line. No primeiro mês, a empresa investirá R$ 4.500,00 e, a cada mês seguinte, será investido o dobro desse valor, isto em um planejamento de 6 meses. Dessa forma, o valor acumulado ao longo do período registrado foi de
(A) \mathrm{R} \ 283.500,00 . (B) \(\mathrm{R} \\) 287.350,00.
(C) \mathrm{R} \ 294.700,00 . (D) \(\mathrm{R} \\) 305.000,00.

Passo 1

O enunciado pede o valor acumulado dos investimentos ao longo de 6 meses, sendo o investimento do primeiro mês de R$ 4.500,00 e, a cada mês, o valor dobra. O conteúdo aqui é soma de progressão geométrica.

Passo 2

Identificamos na progressão geométrica:
a_1 = 4500,\quad r = 2,\quad n = 6.

Passo 3

A fórmula da soma dos n primeiros termos de uma PG é
S_n = a_1 \,\frac{r^n - 1}{r - 1}.
Logo,
S_6 = 4500 \,\frac{2^6 - 1}{2 - 1} = 4500\,(2^6 - 1).

Passo 4

Calculando:
2^6 = 64,\quad 64 - 1 = 63,\quad S_6 = 4500 \times 63 = 283500.

Resposta

(A) \mathrm{R} \$ 283.500,00

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