Uma empresa de biotecnologia necessita armazenar uma mistura líquida sob pressão refrigerada composta de 10 \% de metano, 18 \% de etileno e 72 \% de propileno, em base molar. Você, enquanto engenheiro de bioprocessos, deverá relatar à empresa com justificativas plausíveis qual temperatura e pressão de armazenamento será melhor para a empresa em termos de segurança e econômicos. Considere uma faixa de temperatura de 2 a 6^{\circ} \mathrm{C}.

Passo 1

O problema pede que eu recomende uma temperatura e uma pressão de armazenamento, justificando por que essa escolha é a melhor em termos de segurança e de custo (econômica), para uma mistura líquida refrigerada cuja composição molar é: \,10\% metano, \,18\% etileno e \,72\% propileno. A faixa de temperatura permitida é de 2^\circ\mathrm{C} a 6^\circ\mathrm{C}. Dados relevantes fornecidos pelo enunciado:
\begin{aligned} &x_{\mathrm{CH_4}} = 0{,}10,\\\ &x_{\mathrm{C_2H_4}} = 0{,}18,\\\ &x_{\mathrm{C_3H_6}} = 0{,}72,\\\ &\text{faixa de temperatura: }2^\circ\mathrm{C}\text{ a }6^\circ\mathrm{C}. \end{aligned}
O que tenho que entregar: uma temperatura e uma pressão de armazenamento (um par) com justificativas técnicas e econômicas e recomendações de segurança.

Passo 2

Primeiro, vamos entender um conceito-chave: temperatura crítica. A temperatura crítica de uma substância é a temperatura acima da qual não existe equilíbrio líquido–vapor: acima dessa temperatura não é possível obter líquido por aumento de pressão. Vou indicar os valores importantes (valores típicos tabulados):
\begin{aligned} &T_{c,\mathrm{CH_4}} \approx 190{,}6\\ \mathrm{K}\;(\approx -82{,}6^\circ\mathrm{C}),\\\ &T_{c,\mathrm{C_2H_4}} \approx 282{,}5\\ \mathrm{K}\;(\approx 9{,}4^\circ\mathrm{C}),\\\ &T_{c,\mathrm{C_3H_6}} \approx 365{,}0\\ \mathrm{K}\;(\approx 91{,}9^\circ\mathrm{C}). \end{aligned}
Explicação didática: se a temperatura do tanque for maior que T_c de um componente, esse componente não pode existir como líquido naquele T, não importa a pressão aplicada. Portanto, para qualquer temperatura entre 2^\circ\mathrm{C} e 6^\circ\mathrm{C}:
  • o metano ( \mathrm{CH_4}) tem T_c muito menor que 2^\circ\mathrm{C}; logo, a 2{-}6^\circ\mathrm{C} o metano NÃO pode ser liquefeito — ele será gás/supercrítico e ficará na fase vapor/ullage.
  • o etileno ( \mathrm{C_2H_4}) tem T_c um pouco acima de 6^\circ\mathrm{C} (≈ 9{,}4^\circ\mathrm{C}), então a 2{-}6^\circ\mathrm{C} ele está abaixo do T_c e PODE ser liquefeito por pressão adequada.
  • o propileno ( \mathrm{C_3H_6}) tem T_c bem acima dessa faixa, portanto se liquefaz facilmente por aplicação de pressão moderada nessa faixa de temperatura.
Conclusão técnica imediata: COM ESSA COMPOSIÇÃO E NESSA FAIXA DE TEMPERATURA, NÃO É POSSÍVEL TER A MISTURA TOTAL EM UMA ÚNICA FASE LÍQUIDA (porque o metano não liquefaz). O armazenamento “como líquido” será necessariamente um sistema com fase líquida rica em propileno/etileno e fase vapor (ullage) com metano majoritário.

Passo 3

Agora, vamos ver como se determina a pressão mínima necessária para que o líquido (fase líquida contendo etileno e propileno) exista a uma dada temperatura. Para uma mistura ideal líquida aplicamos Raoult (explicação didática):
  • Raoult diz: na E.V. (equilíbrio), a pressão parcial do componente i é p_i = x_i\,P_i^{\mathrm{sat}}(T), onde x_i é fração molar na fase líquida e P_i^{\mathrm{sat}}(T) é a pressão de vapor do componente puro a T.
  • A pressão total no ponto de bolha (início da vaporização) é
P_{\text{bolha}}(T) = \sum_i x_i\,P_i^{\mathrm{sat}}(T).
Interpretação simples: para que exista líquido estável a T, a pressão do tanque deve ser maior (ou igual, no limite) que P_{\text{bolha}}(T). Nesse caso, como o metano não tem uma pressão de saturação líquida bem definida acima de T_c, o metano ficará na fase vapor; o líquido será dominado por propileno e etileno e terá sua pressão de bolha determinada principalmente por P_{\mathrm{C_3H_6}}^{\mathrm{sat}}(T) e P_{\mathrm{C_2H_4}}^{\mathrm{sat}}(T) ponderadas pelas suas frações líquidas.
Observação prática: eu não vou estimar com alto grau de precisão P_i^{\mathrm{sat}}(T) aqui (isso exige tabelas/Antoine e cálculo numérico), mas qualitativamente sabemos que:
  • quanto menor T, menor P_i^{\mathrm{sat}}(T) (menos pressão é necessária para manter o líquido),
  • propileno tem vapor pressures relativamente altas a temperaturas próximas a 0–10°C (porque seu ponto de ebulição é -47{,}6^\circ\mathrm{C}), mas ainda assim em poucas barras de pressão ele pode permanecer líquido a alguns graus Celsius,
  • etileno, com ponto de ebulição -103{,}7^\circ\mathrm{C}, tem vapor pressures maiores que propileno à mesma T, mas porque sua T_c é próxima de nossa faixa, sua condensação também é possível a pressões moderadas.

Passo 4

Vamos discutir trade-offs segurança × custo (princípios, com exemplos qualitativos para tomar decisão no projeto):
  1. Refrigerar mais (usar 2^\circ\mathrm{C} em vez de 6^\circ\mathrm{C}):
  • Vantagem (segurança e técnica): reduz as pressões de vapor de propileno e etileno, portanto a pressão necessária no tanque para manter uma fração maior em líquido diminui. Menor pressão de operação significa vasos com paredes mais finas, válvulas e dispositivos de segurança mais simples e menor risco de fugas por falha mecânica; menor risco de formação de mistura inflamável no duto de vinho (ullage) porque menos componentes voláteis se volatilizam.
  • Desvantagem (custo operacional): consumo energético de refrigeração maior (compressão de refrigeração), investimento em máquina de frio mais robusta; custo operacional contínuo mais alto.
  1. Operar mais quente (usar 6^\circ\mathrm{C} em vez de 2^\circ\mathrm{C}):
  • Vantagem (econômica): menor custo de refrigeração (menos energia), operação mais simples, menos esforço de manutenção do sistema de refrigeração.
  • Desvantagem (segurança e equipamento): pressões de vapor mais altas → escolha por tanques e tubulações com maior classe de pressão (maior CAPEX), maior energia armazenada por unidade de massa de gás e maiores riscos em caso de ruptura; maior fração de vapor (mais metano e etileno na cabeça), o que aumenta risco de formação de mistura inflamável em caso de vazamento (especialmente porque metano é inflamável e permanece gasoso).
  1. Pressão elevada versus remoção do metano:
  • Manter alta pressão para tentar “dissolver” metano no líquido é inútil quando T > T_{c,\mathrm{CH_4}}: o metano não liquefaz a 2{-}6^\circ\mathrm{C}. Então a alternativa econômica e segura é separar/remover o metano antes do armazenamento líquido (por ex., permeação, absorção, compressão e destinação do gás) — isso reduz pressão requerida no tanque e risco de cabeça inflamável. Se não for possível remover metano, é necessário aceitar um espaço de vapor com metano e projetar para isso (inertização, sistemas de alívio, tubagens).

Passo 5

Escolhendo a temperatura dentro da faixa 2{-}6^\circ\mathrm{C}: recomendação racional
  • Se o objetivo é minimizar custo operacional (energia de refrigeração) e CAPEX moderado, escolher o extremo superior da faixa ( 6^\circ\mathrm{C}) reduz custo de refrigeração, mas exige pressão de projeto mais alta e maior cuidado com conformidade ASME/NR-13 etc.
  • Se o objetivo é segurança máxima e menor pressão de projeto (menor tensão mecânica), escolher o extremo inferior ( 2^\circ\mathrm{C}) é melhor, mas com maior custo operacional.
Como equilíbrio prático entre custo e segurança (trade-off típico em engenharia), eu escolho um ponto intermediário: 4^\circ\mathrm{C}. Motivação:
  • reduz de forma significativa a carga de refrigeração em comparação a 2^\circ\mathrm{C}, mas mantém pressões de vapor bem menores do que em 6^\circ\mathrm{C};
  • simplifica dimensionamento do vaso (pressão moderada);
  • mantém vapor headspace com metano (inevitável), mas com menor volatilização de etileno/propileno do que em 6^\circ\mathrm{C}.

Passo 6

Escolhendo a pressão de operação correspondente (justificação técnica compacta e prática):
  • Como já argumentado, o metano não liquefaz a 4^\circ\mathrm{C}. Então o tanque terá fase líquida rica em propileno/etileno e fase vapor com metano significativo. A pressão do tanque deve ser pelo menos igual à pressão de bolha do líquido rico em propileno/etileno a 4^\circ\mathrm{C}.
  • Sem calcular tabelas exatas, referências industriais e prática de armazenagem de hidrocarbonetos próximos a 0–10°C indicam que pressões típicas para manter propileno/propano/compostos semelhantes líquidos nessa faixa variam de várias barras até poucas dezenas de barras dependendo da composição pura e da temperatura. Para uma mistura rica em propileno, uma pressão de ordem de grandeza de alguns bar até cerca de 7 10 bar absoluto costuma ser prática industrial (isso está de acordo com o fato de que o armazenamento de LPG/propano em temperaturas próximas a ambiente exige pressões de ordem de 5 10 bar).
  • Considerando segurança (manuseio de metano na cabeça) e economia (não projetar vasos extremamente robustos), recomendo projetar para operar com pressão de serviço na faixa
\boxed{0{,}6\\ \mathrm{MPa}\\ \text{a}\\\ 1{,}0\\ \mathrm{MPa}\\ (\text{aprox. }6\text{ a }10\\ \text{bar abs})}
e, como escolha de ponto de projeto único (compromisso), adotar
\boxed{P_{\text{op}} \approx 0{,}7\\ \mathrm{MPa}\\ (\approx 7\\ \text{bar abs})}
a T = 4^\circ\mathrm{C}.
Justificativa curta: essa pressão é suficiente para que propileno e etileno estejam majoritariamente na fase líquida a 4^\circ\mathrm{C} (reduzindo o volume de vapor e relativa energia armazenada), e mantém o projeto de vasos e válvulas em uma classe de pressão que é comum e economicamente viável para a indústria química. Valores menores poderiam reduzir CAPEX ainda mais, porém aumentariam o vapor (maior risco de vazamento inflamável) ou exigiriam refrigeração mais intensa (penalidade operacional).

Passo 7

Medidas de segurança e operacionais obrigatórias (explicação didática e prática)
  • Inertização do espaço de vapor com azoto (N2) não é aconselhável se houver metano puro — misturar N2 com metano cria atmosferas inertes/menos oxigenadas, mas a prática usual é: evitar oxigênio na cabeça do tanque para impedir formação de mistura inflamável externa em vazamento; entretanto, N2+CH4 ainda pode ser inflamável em presença de ar na fuga. Recomendo sistema de controle de ventilação e detectores de gás.
  • Sistema de alívio dimensionado (PSV) para pressão máxima previsível; linhas de respiro e flare ou recuperação do gás em compressor, evitando descarga direta para atmosfera.
  • Medidas de detecção contínua de metano/etileno, sistemas automáticos de shutdown, e tubulações de retenção que suportem pressão de projeto.
  • Considerar separação do metano upstream (se viável): remover os 10% mol de metano antes do armazenamento reduz muito os riscos e o custo de projeto do tanque.
  • Materiais e pintura adequados para baixa temperatura e para resistência à fragilização (embora 4^\circ\mathrm{C} não seja extremo, verificação dos materiais é necessária).

Passo 8

Resumo das razões principais para a recomendação final (conclusão técnica em linguagem direta):
  • Impossibilidade física de liquefazer o metano na faixa 2{-}6^\circ\mathrm{C} → a mistura nunca estará 100% líquida; é necessário projetar um sistema que aceite fase vapor com metano.
  • Escolher 4^\circ\mathrm{C} é um compromisso entre menor consumo de refrigeração (economia) e pressões não excessivas (segurança e CAPEX).
  • Pressão de serviço recomendada em torno de 0{,}7\\ \mathrm{MPa} (≈ 7\\ \text{bar abs}) mantém propileno/etileno predominantemente líquidos e é economicamente viável para construção de vasos e tubulações; cuidados adicionais para o metano na cabeça (venting, recuperação, detecção de gás e alívio) são mandatórios.
  • Se for possível remover o metano antes do armazenamento, tanto segurança quanto custo melhoram significativamente: então essa alternativa deve ser avaliada com prioridade no projeto.

Resposta

Temperatura recomendada: 4^\circ\mathrm{C}.
Pressão de operação recomendada: P_{\text{op}} \approx 0{,}7\\ \mathrm{MPa} (aprox. 7\\ \text{bar abs}), projetando o equipamento para a faixa 0{,}6 1{,}0\\ \mathrm{MPa} (6–10 bar abs) e adotando medidas de segurança e/ou remoção prévia do metano.

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