Uma empresa comprou um lote de chapas de aço carbono com as seguintes especificações:
  • Espessura 3/8
  • Dureza Brinell(HB): 200
    Essas chapas devem ser submetidas ao ensaio de dureza Brinell para confirmar se estão de acordo com as especificações. Logo seria possível ensaiar essas chapas com uma esfera de 10 mm.

Passo 1

Beleza, temos aqui uma chapinha de aço carbono com:
  • Espessura = 3/8″ (vamos converter para mm)
  • Dureza Brinell (HB) = 200
O que queremos mesmo é saber se dá pra usar a esfera de 10 mm no ensaio, ou seja, se a chapa é grossa o suficiente pra não “passar” o ensaio e dar interferência do verso. Para isso precisamos:
  1. Converter a espessura pra mm.
  2. Calcular a profundidade de penetração (h) da impressão de dureza Brinell usando a fórmula clássica.
  3. Verificar a regra prática: espessura ≥ 8·h.

Passo 2

Primeiro, converter 3/8″ em mm:
3/8'' = 0,375'' times 25,4;mm'' = 9,525;mm
Logo, nossa chapa tem espessura mm.

Passo 3

No ensaio de Brinell com esfera de diâmetro HB = 2Ppi Dl(D - raizD^2 - d^2r) mm e carga 200 = 2cdot 3000picdot10l(10 - raiz100 - d^2r) Longrightarrow 10 - raiz100 - d^2 = 60002000pi = 3piapprox0,9549 kgf (padrão para aço), a dureza HB é dada por
raiz100 - d^2 = 10 - 0,9549 = 9,0451 Longrightarrow 100 - d^2 = (9,0451)^2approx81,82 Longrightarrow d^2approx18,18 Longrightarrow dapprox4,26;mm
onde é o diâmetro da impressão. Queremos achar tal que .
Reorganizando:

Passo 4

Agora calculamos a profundidade h = D2 ;-;raizl(D2r)^2 - l(d2r)^2 = 5 - raiz25 - (4,26)^24 approx 5 - raiz25 - 4,54 approx 5 - 4,523 approx 0,477;mm da impressão, que é
emin = 8,h approx 8 times 0,477 = 3,82;mm
A norma diz que a espessura mínima da peça deve ser pelo menos vezes essa profundidade:

Passo 5

Como nossa chapa tem mm de espessura, e isso é bem maior que mm, não tem risco de influência do verso ou de trincas.

Resposta

Sim, dá para ensaiar essas chapas com esfera de 10 mm, pois a espessura de 9,525 mm é bem maior que o mínimo requerido (≈3,82 mm).

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