Um ensaio de impacto Charpy é realizado em uma amostra metálica para determinar sua tenacidade. O martelo pendular possui uma massa de 20 kg e um braço de comprimento 0,9 m. Antes de atingir a amostra, o martelo é elevado a um ângulo de 90^circ em relação à posição vertical (ponto mais alto). Após o impacto, o martelo atinge uma altura correspondente a 0,1 m. Calcule a energia absorvida pelo material.

Passo 1

Beleza, aqui o que o exercício diz: a gente tem um martelo-pêndulo de um ensaio Charpy com massa de 20 kg e braço de 0,9 m. Ele é erguido até 90° em relação à vertical (ou seja, fica horizontal) e, depois de bater na amostra, sobe até uma altura de 0,1 m. A parada é calcular quanta energia o material absorveu.
Conteúdo envolvido: energia potencial gravitacional ( Ep = mgh) e conservação de energia mecânica (a diferença de Ep antes e depois do impacto é justamente o que o material “comeu”).

Passo 2

Primeiro, vamos achar a altura inicial hi a que o martelo foi levantado. Num pêndulo, quando o braço de comprimento L fica a um ângulo theta da vertical, a elevação em relação ao ponto mais baixo é
hi = L,(1 - costheta),
Aqui theta = 90^circ, logo cos90^circ = 0, então
hi = 0,9,(1 - 0) = 0,9 m

Passo 3

Agora calculamos a energia potencial inicial Epi usando
Epi = m,g,hi
com m=20,kg, g=9,81,m/s² e hi=0,9,m:
Epi = 20 times 9,81 times 0,9 = 176,58 J

Passo 4

Depois do impacto o martelo sobe até hf = 0,1,m, então a energia potencial final é
Epf = m,g,hf = 20 times 9,81 times 0,1 = 19,62 J

Passo 5

A energia que o material absorveu é a diferença entre Epi e Epf (pela conservação da energia):
Eabs = Epi - Epf = 176,58 - 19,62 = 156,96 J

Resposta

A energia absorvida pelo material é aproximadamente 157,J.

Exercícios relacionados